Wikibooks: Kartenprojektionen: Klassifizierung: Abbildungseigenschaften

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Full description

Bibliographic Details
Format: Book
Language:German
Subjects:
Online Access:https://de.wikibooks.org/wiki/Kartenprojektionen:_Klassifizierung:_Abbildungseigenschaften
Description
Summary:Navigation zurückhochvor buch zurücklink=Kartenprojektionen Klassifizierung Abbildungsfläche zurücktext=Klassifizierung nach Abbildungsfläche hochlink=Kartenprojektionen Inhaltsverzeichnis hochtext=Inhaltsverzeichnis vorlink=Kartenprojektionen Abbildungsfunktion vortext=Abbildungsfunktion Klassifikation nach Abbildungseigenschaften (Verzerrungseigenschaften) Eine Karte sollte möglichst exakt das Original wiedergeben. Bei der Abbildung der Kugel auf die Ebene sind allerdings Verzerrungen unvermeidlich. Dieses Phänomen kann man sich am besten mit Hilfe einer Orange vorstellen Selbst wenn man es schafft diese in einem Stück zu schälen kann man die Schale (Erdoberfläche) nur mit starkem Drücken flach bekommen (Papier) und nimmt dabei Verzerrungen in Kauf (die Schale dehnt sich reißt oder faltet sich). Dieses Phänomen der Verzerrung lässt sich differenzialgeometrisch begründen. Zur Beschreibung der lokalen Verzerrungseigenschaften in einem Punkt wird durch die Tissot sche Intikatrix (Verzerrungsellipse) beschrieben. Somit können sich die Länge einer Strecke die Größe und Form einer oder der zwischen zwei Linien durch die Kartenprojektion verändern. Demzufolge kann auch der Maßstab auf einer Karte variieren. Ein populäres Beispiel ist die nahezu riesige Darstellung von Grönland bei der Zylinderprojektion. Diese Verzerrungen lassen sich niemals vollständig beseitigen. Sämtliche Kartenprojektionen enthalten mindestens eine Form dieser Verzerrungen weshalb man sich für bestimmte Vor und Nachteile unter diesen Abbildungseigenschaften entscheiden muss längentreue (äquidistante) Abbildung alle Strecken sind korrekt abgebildet (beispielsweise für Streckenmessungen) flächentreue (äquivalente) Abbildung alle Flächen sind dem entsprechend korrekt abgebildet (Beispiel Grönland) winkeltreue (konforme) Abbildung (beispielsweise zur oder für die Geodäsie) vermittelnde Verzerrungseigenschaften Kompromisse zwischen Längentreue Flächentreue oder Winkeltreue Die Längentreue kann bei ebenen Karten ...