Deformed diagonal harmonic polynomials for complex reflection groups

• Published in: Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science
• Main Authors: Bergeron, François, Borie, Nicolas, Thiéry, Nicolas M.
• Other Authors: Laboratoire de combinatoire et d'informatique mathématique Montréal (LaCIM), Centre de Recherches Mathématiques Montréal (CRM), Université de Montréal (UdeM)-Université de Montréal (UdeM)-Université du Québec à Montréal = University of Québec in Montréal (UQAM), Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LM-Orsay), Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Bousquet-Mélou, Mireille and Wachs, Michelle and Hultman, Axel
• Format: Conference Object
• Language: English
• Published: HAL CCSD 2011
• Subjects: diagonal harmonic polynomials; complex reflection group; rational Steenrod algebra; deformations; [MATH.MATH-CO]Mathematics [math]/Combinatorics [math.CO]; [INFO.INFO-DM]Computer Science [cs]/Discrete Mathematics [cs.DM]; Iceland
• Online Access: https://inria.hal.science/hal-00632267; https://inria.hal.science/hal-00632267v2/document; https://inria.hal.science/hal-00632267v2/file/dmAO0113.pdf; https://doi.org/10.46298/dmtcs.2897

arXiv : http://arxiv.org/abs/1011.3654 International audience We introduce deformations of the space of (multi-diagonal) harmonic polynomials for any finite complex reflection group of the form W=G(m,p,n), and give supporting evidence that this space seems to always be isomorphic, as a graded W-module, to the undeformed version. Nous introduisons une déformation de l'espace des polynômes harmoniques (multi-diagonaux) pour tout groupe de réflexions complexes de la forme W=G(m,p,n), et soutenons l'hypothèse que cet espace est toujours isomorphe, en tant que W-module gradué, à l'espace d'origine.