Модифицированный метод Галеркина для уравнения смешанного типа второго порядка и оценка его погрешности
Иван Егорович Егоров, доктор физико-математических наук, профессор, Научноисследовательский институт математики Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова (г. Якутск, Российская Федерация), IvanEgorov51@mail.ru. Валерий Евстафьевич Федоров, кандидат физико-математических наук, доц...
Main Authors: | , , , , , |
---|---|
Format: | Article in Journal/Newspaper |
Language: | unknown |
Published: |
Издательский центр ЮУрГУ
2016
|
Subjects: | |
Online Access: | http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/0001.74/34877 |
id |
ftsusuniv:oai:oai:dspace.susu.ru:0001.74/1234:0001.74/34877 |
---|---|
record_format |
openpolar |
spelling |
ftsusuniv:oai:oai:dspace.susu.ru:0001.74/1234:0001.74/34877 2023-05-15T18:45:23+02:00 Модифицированный метод Галеркина для уравнения смешанного типа второго порядка и оценка его погрешности Modified Galerkin method for the second order equation of mixed type and estimate of its error Егоров, И.Е. Федоров, В.Е. Тихонова, И.М. Egorov, I. E. Fedorov, V.E. Tikhonova, I.M. 2016 application/pdf http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/0001.74/34877 other unknown Издательский центр ЮУрГУ Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie Bulletin of SUSU Ser. Mathematical Modelling, Programming & Computer Software Математическое моделирование и программирование;Т. 9 Егоров, И.Е. Модифицированный метод Галеркина для уравнения смешанного типа второго порядка и оценка его погрешности / И.Е. Егоров, В.Е. Федоров, И.М. Тихонова // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». – 2016. – Т. 9, № 4. – С. 30–39. DOI:10.14529/ mmp160403 2308-0256 http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/0001.74/34877 УДК 517.633 уравнение смешанного типа краевая задача приближенное решение регуляризация метод Галеркина оценка погрешности equation of mixed type boundary value problem approximate solution Galerkin method error estimation regularization Article 2016 ftsusuniv 2022-10-21T14:21:02Z Иван Егорович Егоров, доктор физико-математических наук, профессор, Научноисследовательский институт математики Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова (г. Якутск, Российская Федерация), IvanEgorov51@mail.ru. Валерий Евстафьевич Федоров, кандидат физико-математических наук, доцент, Научно-исследовательский институт математики Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова (г. Якутск, Российская Федерация), VEFedorov58@mail.ru. Ирина Михайловна Тихонова, Научно-исследовательский институт математики Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова (г. Якутск, Российская Федерация), IrinaMikh3007@mail.ru. I. E. Egorov, Mathematical Scientific Research Institute NEFU (Yakutsk, Russian Federation), V.E. Fedorov, Mathematical Scientific Research Institute NEFU (Yakutsk, Russian Federation), I.M. Tikhonova, Mathematical Scientific Research Institute NEFU (Yakutsk, Russian Federation) С помощью модифицированного метода Галеркина доказывается однозначная регулярная разрешимость краевой задачи для уравнения смешанного типа второго порядка с произвольным многообразием изменения типа. Теория таких уравнений исходит из прикладных задач, в частности, трансзвуковой газовой динамики. Исследование проведено для случаев, когда вблизи нижнего основания цилиндрической области уравнение имеет эллиптический тип, а вблизи верхнего основания цилиндра - гиперболический или эллиптический тип. В последнем случае разрешимость этой краевой задачи ранее была изучена авторами с помощью другой методики, там впервые была сформулирована ее постановка. Кроме того, в настоящей работе получена оценка погрешности приближенных решений краевой задачи относительно точного решения через параметр регуляризации и собственные значения спектральной задачи Дирихле для уравнения Лапласа. In this paper, we investigate the boundary value problem for the second order equation of mixed type with an arbitrary manifold of type changing. The theory of such equations is based on the applications, in particular, of ... Article in Journal/Newspaper Yakutsk Якутск South Ural State University: Electronic Archive Yakutsk |
institution |
Open Polar |
collection |
South Ural State University: Electronic Archive |
op_collection_id |
ftsusuniv |
language |
unknown |
topic |
УДК 517.633 уравнение смешанного типа краевая задача приближенное решение регуляризация метод Галеркина оценка погрешности equation of mixed type boundary value problem approximate solution Galerkin method error estimation regularization |
spellingShingle |
УДК 517.633 уравнение смешанного типа краевая задача приближенное решение регуляризация метод Галеркина оценка погрешности equation of mixed type boundary value problem approximate solution Galerkin method error estimation regularization Егоров, И.Е. Федоров, В.Е. Тихонова, И.М. Egorov, I. E. Fedorov, V.E. Tikhonova, I.M. Модифицированный метод Галеркина для уравнения смешанного типа второго порядка и оценка его погрешности |
topic_facet |
УДК 517.633 уравнение смешанного типа краевая задача приближенное решение регуляризация метод Галеркина оценка погрешности equation of mixed type boundary value problem approximate solution Galerkin method error estimation regularization |
description |
Иван Егорович Егоров, доктор физико-математических наук, профессор, Научноисследовательский институт математики Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова (г. Якутск, Российская Федерация), IvanEgorov51@mail.ru. Валерий Евстафьевич Федоров, кандидат физико-математических наук, доцент, Научно-исследовательский институт математики Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова (г. Якутск, Российская Федерация), VEFedorov58@mail.ru. Ирина Михайловна Тихонова, Научно-исследовательский институт математики Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова (г. Якутск, Российская Федерация), IrinaMikh3007@mail.ru. I. E. Egorov, Mathematical Scientific Research Institute NEFU (Yakutsk, Russian Federation), V.E. Fedorov, Mathematical Scientific Research Institute NEFU (Yakutsk, Russian Federation), I.M. Tikhonova, Mathematical Scientific Research Institute NEFU (Yakutsk, Russian Federation) С помощью модифицированного метода Галеркина доказывается однозначная регулярная разрешимость краевой задачи для уравнения смешанного типа второго порядка с произвольным многообразием изменения типа. Теория таких уравнений исходит из прикладных задач, в частности, трансзвуковой газовой динамики. Исследование проведено для случаев, когда вблизи нижнего основания цилиндрической области уравнение имеет эллиптический тип, а вблизи верхнего основания цилиндра - гиперболический или эллиптический тип. В последнем случае разрешимость этой краевой задачи ранее была изучена авторами с помощью другой методики, там впервые была сформулирована ее постановка. Кроме того, в настоящей работе получена оценка погрешности приближенных решений краевой задачи относительно точного решения через параметр регуляризации и собственные значения спектральной задачи Дирихле для уравнения Лапласа. In this paper, we investigate the boundary value problem for the second order equation of mixed type with an arbitrary manifold of type changing. The theory of such equations is based on the applications, in particular, of ... |
format |
Article in Journal/Newspaper |
author |
Егоров, И.Е. Федоров, В.Е. Тихонова, И.М. Egorov, I. E. Fedorov, V.E. Tikhonova, I.M. |
author_facet |
Егоров, И.Е. Федоров, В.Е. Тихонова, И.М. Egorov, I. E. Fedorov, V.E. Tikhonova, I.M. |
author_sort |
Егоров, И.Е. |
title |
Модифицированный метод Галеркина для уравнения смешанного типа второго порядка и оценка его погрешности |
title_short |
Модифицированный метод Галеркина для уравнения смешанного типа второго порядка и оценка его погрешности |
title_full |
Модифицированный метод Галеркина для уравнения смешанного типа второго порядка и оценка его погрешности |
title_fullStr |
Модифицированный метод Галеркина для уравнения смешанного типа второго порядка и оценка его погрешности |
title_full_unstemmed |
Модифицированный метод Галеркина для уравнения смешанного типа второго порядка и оценка его погрешности |
title_sort |
модифицированный метод галеркина для уравнения смешанного типа второго порядка и оценка его погрешности |
publisher |
Издательский центр ЮУрГУ |
publishDate |
2016 |
url |
http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/0001.74/34877 |
geographic |
Yakutsk |
geographic_facet |
Yakutsk |
genre |
Yakutsk Якутск |
genre_facet |
Yakutsk Якутск |
op_relation |
Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie Bulletin of SUSU Ser. Mathematical Modelling, Programming & Computer Software Математическое моделирование и программирование;Т. 9 Егоров, И.Е. Модифицированный метод Галеркина для уравнения смешанного типа второго порядка и оценка его погрешности / И.Е. Егоров, В.Е. Федоров, И.М. Тихонова // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». – 2016. – Т. 9, № 4. – С. 30–39. DOI:10.14529/ mmp160403 2308-0256 http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/0001.74/34877 |
_version_ |
1766236437226717184 |