| Summary: | Nous présentons des études numériques sur la dynamique des vortex homogènes et diphasiques. Dans une première partie, nous étudions la structure des vortex hélicoïdaux homogènes tels qu'on peut les trouver dans le sillage des hélices ou des turbines. Certaines propriétés des états d'équilibre non visqueux sont dérivées théoriquement et confirmées numériquement sur des états de quasi-équilibre en utilisant des simulations numériques directes dans le cadre de la symétrie hélicoïdale. Les modes d'instabilité de grandes et petites longueurs d'onde qui se développent sur ces états sont ensuite étudiés et comparés aux théories asymptotiques existantes, avec un bon accord. L'intensité du jet axial au cœur du vortex joue un rôle prépondérant, mais l'influence d'autres paramètres tels que le pas des vortex hélicoïdaux et la taille du cœur est également étudiée. Dans une deuxième partie, nous étudions deux problèmes de dynamique des vortex diphasiques. D'une part, on traite les instabilités se produisant dans les tourbillons diphasiques droits en utilisant un code d'instabilité maison. En particulier, l'effet de stabilisation par la rotation sur les instabilités capillaires avec un vortex dans le cœur gazeux est mis en évidence. D'autre part, on étudie la génération de bulles tourbillonnaires toroïdales comme celles produites par les plongeurs, les bélugas ou les dauphins par des simulations directes à deux phases. Les résultats d'instabilité sont utilisés pour expliquer la très grande robustesse de telles structures vis-à-vis des perturbations. We present numerical studies on the dynamics of homogeneous and two-phase vortices. In a first part, we study the structure of homogeneous helical vortices as can be found in the wake of propellers or turbines. Some properties of inviscid steady states are derived theoretically and confirmed numerically on quasi-equilibria using direct numerical simulations in the helical symmetry framework. Long- and short-wave instability modes growing on these states are then investigated and ...
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