| Summary: | Cette thèse de doctorat s'inscrit dans un projet de collaboration interdisciplinaire (ANR WaQMoS) associant la biologie marine, l'électronique et les mathématiques appliquées. L'objectif principal de ce projet est de développer un biocapteur autonome intelligent, basé sur la mesure et l'interprétation des réponses comportementales des mollusques bivalves aux stimuli environnementaux. L'application principale est la surveillance à distance de la qualité des eaux côtières et le suivi des changements des écosystèmes dans les zones sensibles en raison de pollutions ou des conséquences du changement climatique. Le biocapteur utilise une technologie de valvométrie non invasive à haute fréquence combinée à un système d'acquisition de données. Le bloc d'acquisition de données comprend un outil complexe, qui convertit les réponses comportementales des mollusques bivalves en un ensemble d'informations utiles pour la surveillance écologique indirecte, grâce au fait que ces animaux sont très sensibles aux changements de leur environnement. De plus, les caractéristiques de leurs réactions peuvent être captées à partir des mouvements d'ouverture/fermeture de ses valves, mesurés par le capteur. Cependant, la compréhension, l'isolation et la connexion des informations contenues dans les signaux de distance aux entrées environnementales ou climatiques constituent un défi important pour la réalisation du biocapteur. Suite à cette problématique, dans la première partie de cette thèse, nous visons à fournir un ensemble de variables comportementales à l'échelle du temps obtenues à partir du signal de distance mesuré au long de plusieurs années dans la région arctique. Ces variables agrégées et biologiquement significatives peuvent être liées à des variables bioclimatiques, telles que la température de surface de l'air et de l'eau à l'échelle temporelle, ou leurs variations maximales et minimales. Pour cela, une série d'outils de traitement des données a été proposée, dont un filtre adaptatif intelligent, basé sur l'estimation avancée de la vitesse et la méthode d'extension et de mélange par régression dynamique (DREM) avec des approches d'estimation à temps (fixe) fini. Les variables comportementales obtenues, en particulier celles liées à la vitesse, sont prometteuses en tant qu'outils potentiels pour mesurer le niveau de stress des bivalves, ce qui peut éventuellement être converti en une mesure du bien-être et de l'adaptation de ces animaux à la variation de la température ambiante. Un autre volet de cette thèse est lié à l'étude de la stabilité robuste des systèmes multistables. Le phénomène de multistabilité survient lorsqu'il est nécessaire d'analyser globalement le comportement d'un système, en prenant en compte tous les états finaux et mouvements possibles. Plusieurs écosystèmes, dans les domaines de la dynamique biologique, les écosystèmes et le climat possèdent deux ou plusieurs équilibres alternatifs, présentant un caractère multistable dans leurs modèles. Les perturbations de ces systèmes influencent la capacité d'adaptation, ce qui entraîne de graves conséquences telles qu'une diminution de la stabilité de l'écosystème. Dans la deuxième partie de cette thèse, basée sur le cadre de la stabilité d'entrée à l'état (ISS) et de la stabilité intégrale d'entrée à l'état (iISS), nous visons à fournir des conditions de robustesse pour la stabilité et la stabilisation de systèmes affines non linéaires avec des ensembles invariants. Dans une première approche, nous traitons des systèmes passifs multistables et obtenons des conditions iISS/ISS en ce qui concerne les perturbations exogènes pour les cas en boucle ouverte et fermée, où le contrôle du gradient de vitesse est appliqué. Dans une deuxième approche, le problème est abordé en étendant les fonctions de contrôle de Lyapunov et la théorie de la formule universelle dans le cadre de la multistabilité. Dans ce cas, on obtient également une condition iISS faible. This Ph.D. thesis takes part in an interdisciplinary collaborative project (ANR WaQMoS) joining marine biology, electronics, and applied mathematics. This project's primary goal is to develop an intelligent autonomous biosensor based on the measurement and interpretation of bivalve mollusks' behavioral responses from environmental stimulus. The principal application is remote coastal water quality surveillance and ecosystem change monitoring in sensitive areas due to pollutions or climate change consequences. The biosensor utilizes a high-frequency non-invasive valvometry technology combined with a data acquisition system. In its turn, the data acquisition block includes a complex, intelligent tool, which aims to convert the behavioral responses of bivalve mollusks into a set of useful information for indirect ecological monitoring. The possibility of such a conversion comes from the fact that these animals are quite sensitive to their environmental changes. Moreover, characteristics of their reactions can be captured from the opening/closing movements of its valves, measured by the sensor. However, understanding, isolating, and connecting the information contained in the distance signals to the environmental or climate entrances form a significant challenge to the biosensor's realization. Following this problematic, motivated by the climate change subject, in the first part of this thesis, we aim to provide a set of time-scaled populational behavioral variables obtained from the distance signal measured along several years of data acquisition in the Arctic region. These aggregated biologically meaningful variables can be related to bioclimatic ones, such as time-scaled air and water surface temperature or their maximum and minimum variations. For this objective, a sequence of data processing tools was proposed, including an intelligent adaptive filter, based on advanced velocity estimation and the dynamic regressor extension and mixing method (DREM) with fixed-(finite-)time estimation approaches. The obtained behavioral variables, especially the speed-related ones, show promise as potential tools to measure the bivalves' level of stress, which can be converted into a welfare and adaptation measurement for these animals regarding environmental temperature variation. A complementary route in this thesis is related to the study of the robust stability of multistable systems. The multistability phenomenon arises when it is necessary to globally analyze a system's behavior, taking into account all possible final states and motions. Such a phenomenon is present in many areas, including biological, ecosystems, and climate dynamics: several ecosystems have been shown to possess two or more alternative equilibria. The climate theory also presents the multistable character in its models. Perturbations on these systems influence adaptation capacity, resulting in serious consequences such as a decrease of ecosystem stability with loss of its biodiversity. Therefore, in the second part of this thesis, based on the framework of input-to-state stability (ISS) and integral input-to-state stability (iISS), we aim to provide robustness conditions for stability and stabilization of affine nonlinear systems with multiple invariant sets. In a first approach, we deal with multistable passive systems and obtain iISS/ISS conditions with respect to exogenous disturbances for open-loop and closed-loop cases, where the speed-gradient control is applied. In a second approach, the problem is faced by extending the control Lyapunov functions and universal formula theory within the multistability framework. In this case, a weak iISS condition is also obtained.
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