| Summary: | Les modèles décrivant certains phénomènes naturels peuvent dépendre de paramètres non mesurables, d'où la nécessité de les estimer par méthodes inverses. Notre objectif est d'utiliser de telles techniques pour permettre une meilleure initialisation des modèles de simulations des calottes glaciaires en Antarctique. Cela permettra l'obtention de meilleures prévisions dans le cadre des études climatiques. Nous nous intéressons au paramètre de glissement basale qui caractérise le contact de la calotte glaciaire avec le socle rocheux. De même qu'au paramètre de diffusion qui dicte la dynamique au sein de l'équation différentielle partielle de continuité de masse décrivant son mouvement. Une approche basée sur la théorie de Lyapunov est proposée pour contrôler la convergence des modèles de transport inhomogènes 1D et 2D, vers un équilibre correspondant aux mesures de la topographie de surface de la calotte glaciaire de l'Antarctique. Notre travail propose une nouvelle loi pour l'inversion en 1D du coefficient de glissement basal. Nous utilisons également l'inversion adaptative de paramètres distribués pour récupérer le glissement basal depuis le paramètre de diffusion dans des modèles 1D et 2D. Ces deux méthodes sont testées sur des cas d'études et des données réelles. Nos résultats montrent que les méthodes proposées réussissent à inverser les paramètres de glissement et de diffusion tout en reproduisant les données disponibles. Models describing natural phenomena can depend on parameters that cannot be directly measured, hence the necessity to develop inverse techniques to determine them. Our goal is to utilize such techniques to enable better initialization of ice sheet models for Antarctica. This will help such models to produce better forecasts as part of climate studies. The parameters of interest are the basal sliding coefficient, which characterizes the contact of the ice sheet with the bed underneath, and the diffusion coefficient which dictates the dynamics within the mass-continuity partial differential ...
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