| Summary: | En esta tesis se analiza y se implementa el algoritmo del valor propio para la familia cuadrática fc, con c ∈C, as ́ı como para una familia de polinomios cuárticos obtenida por la composición de dos polinomios cuadráticos. Para la implementación del algo ritmo se construye la espina dorsal del conjunto de Julia Jc, utilizando herramientas como modulación y renormalización, lo que permite construir una matriz de transición, para la cual se define una multiplicación especial que permite aproximar la dimension Hausdorff y calcularla en parámetros que no se habian reportado en la literatura. Esta tesis está organizada en tres capítulos, en el capítulo uno se dan algunos conceptos fundamentales de sistemas dinámicos discretos, como son conjunto de Julia, conjunto de Fatou, lugar de conexidad, así como algunas de sus propiedades. En particular, se dan algunas propiedades de la din ́amica de la familia cuadratica fc(z) = z2+ c y se hace un análisis geometrico del espacio de par ametros de una familia cu artica. Además se presentan algunos conceptos de teoría de la medida, de dimensi ́on Hausdorff y los elementos necesarios para la implementacíon del algoritmo del valor propio, [McMI]. 74
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