Vizualizacija vjerojatnosnih koncepata u nastavi matematike

• Main Author: Čoić, Antonia
• Other Authors: Kovač, Vjekoslav
• Format: Master Thesis
• Language: Croatian
• Published: Sveučilište u Zagrebu. Prirodoslovno-matematički fakultet. Matematički odsjek. 2017
• Subjects: elementarna teorija vjerojatnosti; vizualizacija; tehnike vizualizacije; sistematično rješavanje problema; Vennovi dijagrami; dvosmjerne tablice; stabla vjerojatnosti; geometrijska vjerojatnost; nastava matematike; elementary probability theory; visualization; visualization techniques; systematical solutions of problems; Venn diagram; two-way tables; tree diagram; geometric probability; teaching mathematics; PRIRODNE ZNANOSTI. Matematika; NATURAL SCIENCES. Mathematics; Venn; sami
• Online Access: https://zir.nsk.hr/islandora/object/pmf:3194; https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:217:824635; https://repozitorij.unizg.hr/islandora/object/pmf:3194; https://repozitorij.unizg.hr/islandora/object/pmf:3194/datastream/PDF

U radu je izloženo nekoliko tehnika i trikova vizualizacije koji mogu pomoći u određenim tipovima zadataka iz elementarne teorije vjerojatnosti. Posebni naglasak je na sistematičnom rješavanju problema, tj. kako učenik može vizualno postaviti zadatak i potom relativno lako očitati rezultat. Prva opisana tehnika vizualizacije su Vennovi dijagrami kod kojih se događaje tretira kao skupove. Uz pomoć njih vizualiziramo algebru događaja te očitavanjem podataka iz dijagrama računamo vjerojatnosti događaja. Nadalje, dvosmjerne tablice ili eng.two way tables mogu pomoći kod jednostavnih problema s nekoliko događaja, ali i vizualizacije nezavisnosti događaja. Opisani su primjeri struktuiranja tablice te očitavanja vjerojatnosti iz njih. Najkorisniji trik vizualizacije vjerojatnosti su stabla vjerojatnosti, koja su korisna u složenijim zadacima s uvjetnim vjerojatnostima, ali i u otkrivanju te razumijevanju Bayesove formule. Zbog toga su opisani primjeri aktivnosti kako učenici mogu sami otkriti strukturu stablastog dijagrama te iz njega očitavati složenije vjerojatnosti. Na kraju, ideja geometrijske vjerojatnosti tj. svođenje vjerojatnosnih problema na računanje površina likova je standardni trik pri rješavanju zadataka u kojima vjerojatnosni prostor mora biti neprebrojiv. Osim raznih primjera rješavanja zadataka pomoću geometrijske vjerojatnosti, naveden je i primjer aktivnosti kojom se može uvesti geometrijska vjerojatnost u nastavnom procesu. This work presents some techniques and tricks of visualization which can help us with certain types of problems from elementary probability theory. The emphasis is on systematical solutions of the problems and the way how pupils can visually set the task and then relatively easy read off the results. The first technique of visualization is the Venn diagram in which events are treated as sets. By using them, we visualize the algebra of sets and we are evaluating the probability of an event by reading off data from the diagram. Furthermore, the two-way tables can help us with ...