Eulerov pravac
U ovom radu bavit ćemo se pitanjem kolinearnosti nekih točaka povezanih sa zadanim trokutom. Bazirati ćemo se na promatranje danih točaka na nejednakostraničnim trokutima. Naime, radi se o kolinearnosti nekih karakterističnih točaka trokuta i središta Feuerbachove kružnice. Pravac na kojem leže naše...
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Format: | Bachelor Thesis |
| Language: | Croatian |
| Published: |
Sveučilište u Rijeci. Odjel za matematiku.
2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://zir.nsk.hr/islandora/object/mathri:103 https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:196:419972 https://www.unirepository.svkri.uniri.hr/islandora/object/mathri:103 https://www.unirepository.svkri.uniri.hr/islandora/object/mathri:103/datastream/PDF |
| Summary: | U ovom radu bavit ćemo se pitanjem kolinearnosti nekih točaka povezanih sa zadanim trokutom. Bazirati ćemo se na promatranje danih točaka na nejednakostraničnim trokutima. Naime, radi se o kolinearnosti nekih karakterističnih točaka trokuta i središta Feuerbachove kružnice. Pravac na kojem leže naše karakteristične točke poznat je pod nazivom Eulerov pravac. Definirat ćemo neke bitne pojmove koji su nam od velike važnosti za sami dokaz. Iskazat i dokazat ćemo Cevin teorem koji nam daje egzistenciju nekih točaka Eulerovog pravca. Zatim ćemo uz pomoć Cevinog teorema dokazati da se sve tri težišnice trokuta sijeku u jednoj točki, a potom i da se pravci na kojima leže visine sijeku u jednoj točki. Na samom kraju ćemo reći nešto o životu i radu Leonharda Eulera i njegovom doprinosu u matematici. |
|---|