| Summary: | Разработана одномерная модель гидроразрыва пласта с учетом примеси пропанта в односкоростном приближении. Влияние пропанта на течение учитывается в модели через вязкость смеси, при достижении концентрацией пропанта критического уровня вязкость смеси обращается в бесконечность. Для учета неравенства скоростей жидкости гидроразрыва и пропанта в рамках односкоростного приближения в модель введен специальный механизм фильтрации жидкости через пропант. Предлагаемая модель позволила описать наблюдающееся при гидроразрыве закупоривание трещины. Благодаря механизму учета фильтрации удалось описать уменьшение концентрации пропанта в пробке за счет жидкости вблизи пробки. Изучено влияние расписания закачки на длину трещины. One-dimensional model of hydraulic fracturing with proppant transport is proposed. Proppant transport is simulated in one velosity approach. Viscosity of the mixture is written as a function of proppant concentration to take influence of proppant on fluid flow into account. Viscosity supposed to be equal to infinity if proppant concentration reaches the critical value. In order to simulate inequality of fluid and proppant velocity fields the original submodel of fluid filtration is introduced. The developed model allows to simulate the effect of fracture plugging that is observed in fields. Submodel of fluid filtration shows that proppant concentration in the plug at fracture tip decreases because of fluid filtration from the plug vicinity. The influence of pump schedule on fracture length is investigated using developed model. 1. Geertsma J., de Klerk F. A rapid method of predicting width and extent of hydraulically induced fractures // J. Petrol Technol. 1969. № 12. P. 1571–1581. 2. Nordgren R. P. Propagation of a vertical hydraulic fracture // Soc. Petrol. Eng. Journal. 1972. Vol. 12. No. 4. P. 306–314. 3. Ентов В. М., Зазовский А. Ф., Стелин И. Б., Хараидзе Д. М. Одномерная модель распространения трещины гидроразрыва // Материалы IX Всесоюз. семинара «Численные методы решения задач фильтрации. Динамика многофазных сред». Якутск, 1988. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1989. С. 91–95. 4. Sheddon I. N., Elliott A. A. The opening of a griffith crack under internal pressure // Quarterly of Appl. Math. 1946. № 4. P. 262–267. 5. Carter R. D. Derivation of the general equation for estimating the extent of the fractured area // Howard G. C., Fast C. R. (eds.) Optimum fluid characteristics for fracture extension, Drilling and Production Practices. N. Y.: American Petroleum Institute, 1957. P. 261–270. 6. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ. для вузов: В 10 т. 5-е изд., стереотип. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. Т. 6: Гидродинамика. 736 с. 7. Mueller S., Llewellin E. W., Mader H. M. The rheology of suspensions of solid particles // Proc. R. Soc. A, 2010. Vol. 466. P. 1201–1228. 8. Maron S. H.,Pierce P. E. Application of Ree-Eyring generalized flow theory to suspensions of spherical particles // J. Colloid Sci. 1956. Vol. 11. P. 80–95.
|
|---|