Hénon-Heiles系におけるカオスのパワースペクトルのピーク構造
ハミルトン系のカオスの研究でよく取り上げられるHénon-Heiles系のカオス軌道の統 計的性質について調べた。非線形性が最も強いパラメータE=1/6における4つの力学変数x, y,Px, Py について自己相関関数を数値的に求めた結果、4つの力学変数x, y,Px, Pyに関する自己相 関関数はすべて振動しながら0に減衰することがわかった。また、 xとy,PxとPy の自己相関関数 が一致することがわかった。 次に、yとPyのパワースペクトルを高速フーリエ変換(FFT)により求めた。その結果、y(t)のパワースペクトルIy(ω)には、ω0=0.000, ω1=1.002, ω2=0.797...
Main Author: | |
---|---|
Format: | Report |
Language: | Japanese |
Published: |
福岡県立大学
2008
|
Subjects: | |
Online Access: | https://fukuoka-pu.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=249 http://id.nii.ac.jp/1268/00000236/ https://fukuoka-pu.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=249&item_no=1&attribute_id=22&file_no=1 |
id |
ftfukuokapuniv:oai:fukuoka-pu.repo.nii.ac.jp:00000249 |
---|---|
record_format |
openpolar |
spelling |
ftfukuokapuniv:oai:fukuoka-pu.repo.nii.ac.jp:00000249 2023-05-15T16:55:52+02:00 Hénon-Heiles系におけるカオスのパワースペクトルのピーク構造 石崎 龍二 2008-07-31 https://fukuoka-pu.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=249 http://id.nii.ac.jp/1268/00000236/ https://fukuoka-pu.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=249&item_no=1&attribute_id=22&file_no=1 ja jpn 福岡県立大学 https://fukuoka-pu.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=249 http://id.nii.ac.jp/1268/00000236/ 福岡県立大学人間社会学部紀要 = Journal of the Faculty of Integrated Human Studies and Social Sciences, Fukuoka Prefectural University, 17(1), 29-43(2008-07-31) 13490230 AA11875546 110008604501 https://fukuoka-pu.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=249&item_no=1&attribute_id=22&file_no=1 ハミルトン系 カオス 自己相関関数 パワースペクトル ローレンチアン Departmental Bulletin Paper 2008 ftfukuokapuniv 2022-11-19T20:16:09Z ハミルトン系のカオスの研究でよく取り上げられるHénon-Heiles系のカオス軌道の統 計的性質について調べた。非線形性が最も強いパラメータE=1/6における4つの力学変数x, y,Px, Py について自己相関関数を数値的に求めた結果、4つの力学変数x, y,Px, Pyに関する自己相 関関数はすべて振動しながら0に減衰することがわかった。また、 xとy,PxとPy の自己相関関数 が一致することがわかった。 次に、yとPyのパワースペクトルを高速フーリエ変換(FFT)により求めた。その結果、y(t)のパワースペクトルIy(ω)には、ω0=0.000, ω1=1.002, ω2=0.797に、Py(t)のパワースペクトル Ipy (ω)には、ω′0=1.002, ω′1=0.799に振動数ピークがみられた。 パワースペクトルIy(ω)のω=ω0付近のピーク構造は、ローレンチアンの近似式とよく一致し、ω=ω1とω=ω2付近のピーク構造は、非対称ローレンチアンの近似式とよく一致した。パワースペクトルIy(ω)のω=ω0付近のローレンチアンは、自己相関関数Cy(t)では指数関数減衰に対応している(減衰定数γ0=0.01657、相関時間τ0=1/γ0≃60.35)。パワースペクトルIy(ω)のω=ω1とω=ω2付近の非対称ローレンチアンは、自己相関関数Cy(t)では振動型の指数関数 減衰に対応している(減衰定数γ 1=0.02764、相関時間τ 1=1/γ 1≃36.18、減衰定数γ2=0.02844、 相関時間τ2=1/γ2≃35.16)。 パワースペクトルIpy(ω)のω=ω′0とω=ω′1付近のピーク構造は、非対称ローレンチアンの近 似式とよく一致した。パワースペクトルIpy(ω)のω=ω′0とω=ω′1付近の非対称ローレンチアン は、自己相関関数Cpy(t)では振動型の指数関数減衰に対応している(減衰定数γ′0=0.02524、相関時間τ′0=1/γ′0≃39.62、減衰定数γ′1=0.02955、相関時間τ′1=1/γ′1≃33.84)。 Report IPY Fukuoka Prefectural University Repository |
institution |
Open Polar |
collection |
Fukuoka Prefectural University Repository |
op_collection_id |
ftfukuokapuniv |
language |
Japanese |
topic |
ハミルトン系 カオス 自己相関関数 パワースペクトル ローレンチアン |
spellingShingle |
ハミルトン系 カオス 自己相関関数 パワースペクトル ローレンチアン 石崎 龍二 Hénon-Heiles系におけるカオスのパワースペクトルのピーク構造 |
topic_facet |
ハミルトン系 カオス 自己相関関数 パワースペクトル ローレンチアン |
description |
ハミルトン系のカオスの研究でよく取り上げられるHénon-Heiles系のカオス軌道の統 計的性質について調べた。非線形性が最も強いパラメータE=1/6における4つの力学変数x, y,Px, Py について自己相関関数を数値的に求めた結果、4つの力学変数x, y,Px, Pyに関する自己相 関関数はすべて振動しながら0に減衰することがわかった。また、 xとy,PxとPy の自己相関関数 が一致することがわかった。 次に、yとPyのパワースペクトルを高速フーリエ変換(FFT)により求めた。その結果、y(t)のパワースペクトルIy(ω)には、ω0=0.000, ω1=1.002, ω2=0.797に、Py(t)のパワースペクトル Ipy (ω)には、ω′0=1.002, ω′1=0.799に振動数ピークがみられた。 パワースペクトルIy(ω)のω=ω0付近のピーク構造は、ローレンチアンの近似式とよく一致し、ω=ω1とω=ω2付近のピーク構造は、非対称ローレンチアンの近似式とよく一致した。パワースペクトルIy(ω)のω=ω0付近のローレンチアンは、自己相関関数Cy(t)では指数関数減衰に対応している(減衰定数γ0=0.01657、相関時間τ0=1/γ0≃60.35)。パワースペクトルIy(ω)のω=ω1とω=ω2付近の非対称ローレンチアンは、自己相関関数Cy(t)では振動型の指数関数 減衰に対応している(減衰定数γ 1=0.02764、相関時間τ 1=1/γ 1≃36.18、減衰定数γ2=0.02844、 相関時間τ2=1/γ2≃35.16)。 パワースペクトルIpy(ω)のω=ω′0とω=ω′1付近のピーク構造は、非対称ローレンチアンの近 似式とよく一致した。パワースペクトルIpy(ω)のω=ω′0とω=ω′1付近の非対称ローレンチアン は、自己相関関数Cpy(t)では振動型の指数関数減衰に対応している(減衰定数γ′0=0.02524、相関時間τ′0=1/γ′0≃39.62、減衰定数γ′1=0.02955、相関時間τ′1=1/γ′1≃33.84)。 |
format |
Report |
author |
石崎 龍二 |
author_facet |
石崎 龍二 |
author_sort |
石崎 龍二 |
title |
Hénon-Heiles系におけるカオスのパワースペクトルのピーク構造 |
title_short |
Hénon-Heiles系におけるカオスのパワースペクトルのピーク構造 |
title_full |
Hénon-Heiles系におけるカオスのパワースペクトルのピーク構造 |
title_fullStr |
Hénon-Heiles系におけるカオスのパワースペクトルのピーク構造 |
title_full_unstemmed |
Hénon-Heiles系におけるカオスのパワースペクトルのピーク構造 |
title_sort |
hénon-heiles系におけるカオスのパワースペクトルのピーク構造 |
publisher |
福岡県立大学 |
publishDate |
2008 |
url |
https://fukuoka-pu.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=249 http://id.nii.ac.jp/1268/00000236/ https://fukuoka-pu.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=249&item_no=1&attribute_id=22&file_no=1 |
genre |
IPY |
genre_facet |
IPY |
op_relation |
https://fukuoka-pu.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=249 http://id.nii.ac.jp/1268/00000236/ 福岡県立大学人間社会学部紀要 = Journal of the Faculty of Integrated Human Studies and Social Sciences, Fukuoka Prefectural University, 17(1), 29-43(2008-07-31) 13490230 AA11875546 110008604501 https://fukuoka-pu.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=249&item_no=1&attribute_id=22&file_no=1 |
_version_ |
1766046906076626944 |