Ursus arctos horribilis: dynamic modeling of Canadian population : Медведь гризли (Ursus arctos horribilis): математическое моделирование канадской популяции

• Published in: Theoretical and Applied Ecology
• Main Authors: Bica, I., Solomonovich, M., Deutscher, K., Garrett1, A., Burak, K., Peacock, H.
• Format: Article in Journal/Newspaper
• Language: unknown
• Published: Theoretical and Applied Ecology 2019
• Subjects: Canada; First Nations; Ursus arctos
• Online Access: https://dx.doi.org/10.25750/1995-4301-2019-4-045-054; http://envjournal.ru/ari/v2019/v4/19406.pdf

The grizzly bears are K-strategists and their innate tendency is to reach homeostasis. In the First Nations folklore grizzly bears are viewed as “spirits” that bring balance in their untamed habitat where they roam, this being an indication that they do not overpopulate their habitat and their gene flow is “designed” to reach homeostasis without surpassing it. In the present article we study the dynamics of the grizzly bear population in the Southwest Alberta, Canada. Based on the dynamical model with three parameters, we obtain estimates for the carrying capacity and the minimum viable population of the grizzly bear population in their dynamical habitat. The article starts with the discussion of the rationale for choosing the Logistic Growth Model as the most appropriate for describing the dynamics of grizzly population. In addition to the usual for this kind of models parameters of the growth rate and the carrying capacity, in the current model we consider the parameters of Minimum Viable Population (MVP) and Safe Harbour (SH) – a measurement introduced by the Alberta Grizzly Bear Recovery Plan. The first of these parameters (MVP) is determined by the essential number of the individuals that would allow the survival of the species. The latter measurement (SH) is related to the so-called Grizzly Bear Priority Areas, where the risk of mortality is low. Then, based on Verhulst model and Statistical data, the carrying capacity and growth rate for the female grizzly bears in Alberta have been obtained. Mathematical analysis of the model has shown that the equilibria at K (carrying capacity) and MVP·SH are, respectively, stable and unstable. The time of possible extinction for the populations with the initial conditions below the threshold MVP·SH has been numerically estimated. The correlation between the system parameters and its influence on the survival of the population has been analyzed and the recommendations on ensuring the survival have been given. : (Канада), дана оценка ёмкости среды (К) и минимальной жизнеспособной численности популяции гризли в их динамичной среде обитания. Приведена аргументация в пользу выбора логистической модели роста как наиболее подходящей для описания динамики численности популяции медведей гризли. В дополнение к обычному набору параметров, присущему таким моделям – скорости роста численности популяции и ёмкости среды, в данную модель включены также параметры «минимальная жизнеспособная численность популяции» (MVP) и «безопасная зона» (SH). Последний параметр был введён Программой по восстановлению численности медведей гризли в провинции Альберта. Параметр MVP определяется минимальным числом особей, необходимым для выживания популяции. Параметр SH приписывается так называемым «приоритетным областям проживания медведей гризли», где условия для их проживания благоприятны, а смертность невысока. Далее, основываясь на модели Ферхюльста и статистических данных, дана оценка ёмкости среды и скорости роста численности популяции для медведиц гризли в Альберте. Математический анализ модели показывает, что равновесие системы при значении численности, стремящемся к ёмкости среды К – устойчивое, в то время как равновесие около значения MVP ∙ SH – неустойчивое. Получена численная оценка для времени вымирания популяции с начальными условиями ниже этого значения. Проанализированы корреляции между параметрами и их влияние на выживание популяции медведей. На основании анализа даны рекомендации по обеспечению выживания популяции.