Связности второго порядка на семействе центрированных плоскостей в проективном пространстве

• Main Author: А. В. Кулешов
• Format: Text
• Language: unknown
• Published: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Балтийский федеральный университет им. Иммануила Канта» 2012
• Subjects: семейство центрированных плоскостей; фундаментально-групповая связность; метод продолжений и охватов; кривизна; laptev
• Online Access: http://cyberleninka.ru/article/n/svyaznosti-vtorogo-poryadka-na-semeystve-tsentrirovannyh-ploskostey-v-proektivnom-prostranstve; http://cyberleninka.ru/article_covers/17016374.png

В продолжении 2( ) r G B главного расслоения ( ) r G B , ассоциированного с семейством r B центрированных плоскостей, способом Лаптева — Лумисте задана фундаментально-групповая связность второго порядка. Найдены уравнения на объект 2 данной связности и объект R2 кривизны этой связности. Показано, что связность 1-го порядка  , заданная в расслоении ( ) r G B , вместе с аффинной связностью i jk  в пространстве параметров r V индуцируют однопараметрическую связку связностей 2 . In the prolongation 2 ( ) G Br of the principal bundle G(Br ) , associated with a family of centered planes Br , by Laptev — Lumiste’s way foundamental-group connection of the 2nd order is given. Equations of the object 2 of this connection and the curvature object R2 of this connection are found. It is shown that connection of the 1st order  on the bundle G(Br ) together with affine connection i jk in the parameter space Vr induce one-parameter bunch of the connections 2 .