Специальные аффинные связности 1-го и 2-го порядков

• Main Author: К. В. Полякова
• Format: Text
• Language: unknown
• Published: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Балтийский федеральный университет им. Иммануила Канта» 2015
• Subjects: касательные расслоения 1-го и 2-го порядков; базисные и слоевые координаты; структурные уравнения; аффинные связности 1-го и 2-го порядков; ковариантные производные; laptev
• Online Access: http://cyberleninka.ru/article/n/spetsialnye-affinnye-svyaznosti-1-go-i-2-go-poryadkov; http://cyberleninka.ru/article_covers/17013316.png

Продолжается исследование расслоений реперов 1-го и 2-го порядков и касательных расслоений 1-го и 2-го порядков к расслоению линейных реперов на многообразии, проводимое в работах [2—4] и опирающееся на структурные уравнения и деривационные формулы. Способом Лаптева — Лумисте заданы аффинные связности 1-го и 2-го порядков. Получены разложения компонент аффинной связности 1-го и 2-го порядков с помощью слоевых координат того же порядка, что и связность, и некоторых функций, зависящих от базисных и слоевых координат низшего порядка, чем порядок связности. Рассмотрены некоторые специальные связности, названные простейшими и естественными; указаны их свойства. We proceed the studying frame bundles of the 1st and 2nd orders and tangent bundles of the 1st and 2nd orders over linear frame bundle on a manifold by means of covariant method [2—4] and based on structure equations and derivation formulae. Affine connections of the 1st and 2nd orders are given by Laptev — Lumiste way. Decompositions of the 1st and 2nd orders affine connections object are obtained with the help of fibre coordinates of the same order as connection and some functions, depending on basic and fibre coordinates of the lower order then connection order. Some special connections called simplest and natural are considered; their properties are proved.