Редукция аффинной связности многообразия к фундаментально-групповой связности подмногообразия

• Main Author: К. В. Башашина
• Format: Text
• Language: unknown
• Published: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Балтийский федеральный университет им. Иммануила Канта» 2015
• Subjects: аффинная связность; гладкое подмногообразие; объект кривизны; объект кручения; формы связности; фундаментально-групповая связность; laptev
• Online Access: http://cyberleninka.ru/article/n/reduktsiya-affinnoy-svyaznosti-mnogoobraziya-k-fundamentalno-gruppovoy-svyaznosti-podmnogoobraziya; http://cyberleninka.ru/article_covers/17013305.png

В n-мерном гладком многообразии Vn задан объект аффинной связности способом Лаптева — Лумисте. Рассмотрено подмногообразие Vm, которое представлено как семейство меньшей размерности, описанное точкой многообразия Vn. В расслоении, ассоциированном с гладким подмногообразием, задана фундаментально-групповая связность. Показано, что объект аффинной связности редуцируется к объекту фундаментально-групповой связности. The object of affine connection is defined by Laptev—Lumiste way in n-dimensional smooth manifold Vn. The submanifold Vm, which is represented as an assemblage of smaller dimension, described by a point of the manifold Vn is considered. In the bundle associated to the smooth submanifold fundamental-group connection is set. It is shown that the object of an affine connection reduces to a fundamental-group connection.