МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЛЕДОВОГО ПОКРОВА И ГИДРОУПРУГИХ ВОЛН

• Main Author: Шишмарев, Константин
• Format: Text
• Language: unknown
• Published: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Алтайский государственный университет» 2015
• Subjects: ЛЕДОВЫЙ ПОКРОВ; ГИДРОУПРУГИЕ ВОЛНЫ; ДВИЖУЩАЯСЯ НАГРУЗКА; Ice Sheet
• Online Access: http://cyberleninka.ru/article/n/matematicheskie-voprosy-modelirovaniya-vzaimodeystviya-ledovogo-pokrova-i-gidrouprugih-voln; http://cyberleninka.ru/article_covers/15718485.png

Рассмотрены проблемы моделирования взаимодействия ледового покрова и гидроупругих волн. В качестве основной модели используются уравнение колебаний тонкой упругой пластины. Описано линейное уравнение тонкой пластины. Рассмотрены основные предположения в моделировании ледового покрова как упругой пластины, а также задачи о прогибе безграничной ледовой пластины под действием движущейся нагрузки. Приведена постановка задачи о движении нагрузки вдоль непрерывного ледового покрова. Приведены примеры моделирования трещин и ударных импульсов. Описаны методы и результаты численных исследований. Предлагаемый метод расчета возможен как при прямолинейном, так и при криволинейном движении нагрузки. Охарактеризовано взаимодействие ледового покрова и строений. Описаны случаи взаимодействия льда с одной стенкой и ледового покрова в канале, закрепленного на двух стенках. Особенностью задачи поведения ледового покрова в канале является учет только гидродинамического давления, а внешняя нагрузка отсутствует. Приведены результаты численных расчетов. Рассмотрены проблемы влияния снега и температурных напряжений на параметры ледового покрова. Приведено уравнение малых колебаний плавающей вязкоупругой ледовой пластины, покрытой снежным покровом. Приведены результаты сравнения численных расчетов рассматриваемых задач с опытными данными. In this paper, problems of ice sheet and hydroelastic waves interaction simulation are studied. Linear equation of thin elastic plate is used as a basic model. Topicality of the problem is described in introduction. Linear equation of thin plate is studied in section 1. Basic assumptions of the elastic plate model for ice sheet modeling are considered. Problems of infinite ice sheet deflection under a moving load are investigated in section 2. Problem formulation for the load motion along a continuous ice cover is provided along with the examples of cracks and shock pulses modeling. Methods and results of numerical studies are considered. The proposed method of calculation can be used for rectilinear and curvilinear motions of the load. Problems of the ice sheet and buildings interaction are investigated for cases of the ice sheet interaction with one wall and the ice sheet clamped to the channel walls (section 3). A specific feature of the problem of ice sheet behavior in a channel is that only hydrodynamic pressure is considered with no external load. Results of numerical calculations are discussed. Influence of snow and temperature stresses on ice sheet parameters is investigated in section 4. A small oscillation equation for a floating viscoelastic ice plate covered with snow is presented. Comparison of numerical calculations with experimental data is discussed.