ПОСТРОЕНИЕ СОЛИТОНОВ УРАВНЕНИЙ СИНУС-ГОРДОНА И КОРТЕВЕГА - ДЕ ФРИЗА ПРИ ПОМОЩИ СВЯЗНОСТЕЙ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ НУЛЕВОЙ КРИВИЗНЫ

• Main Author: Рыбников, Алексей
• Format: Text
• Language: unknown
• Published: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет» 2011
• Subjects: СВЯЗНОСТЬ В ГЛАВНОМ РАССЛОЕНИИ; СВЯЗНОСТЬ В АССОЦИИРОВАННОМ РАССЛОЕНИИ; СВЯЗНОСТЬ; ОПРЕДЕЛЯЮЩАЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ НУЛЕВОЙ КРИВИЗНЫ; ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ; СОЛИТОНЫ; ОТОБРАЖЕНИЯ БЭКЛУНДА; laptev
• Online Access: http://cyberleninka.ru/article/n/postroenie-solitonov-uravneniy-sinus-gordona-i-kortevega-de-friza-pri-pomoschi-svyaznostey-opredelyayuschih-predstavleniya-nulevoy; http://cyberleninka.ru/article_covers/15385120.png

При помощи связностей, определяющих представления нулевой кривизны, можно строить решения типа бегущей волны (и в частности, солитонные решения) дифференциальных уравнений с частными производными. В статье приведены примеры построения солитонов уравнений синус-Гордона и Кортевега - де Фриза. Заключительный раздел посвящен сравнению предложенного метода построения солитонов с методом обратной задачи рассеяния. В работе систематически используется инвариантный аналитический метод Картана-Лаптева.It is possible to create traveling wave type solutions (and in particular soliton solutions) of partial differential equations by means of connections defining the representations of zero curvature. In this paper we create the solitons of the sine-Gordon equation and the Korteweg - de Vries equation. In the final section we compare the proposed method for soliton creation with the inverse scattering method. We systematically use the Cartan-Laptev invariant analytic method in the work.