| Summary: | La excavación en macizos rocosos ha venido desarrollando en lo últimos años un auge debido principalmente a la mejora en las tecnologías, equipamiento de excavación y procesos de tratamiento. Ejemplos de grandes proyectos los encontramos en Galicia con las obras del AVE (Alta Velocidad Española), que están horadando nuestras montañas con túneles para hacer frente a nuestra caprichosa orografía; en los Alpes Suizos con la construcción del túnel base de San Gotardo; grandes minas subterráneas como la de Kiruna en Suecia o en superficie como la de Bingham Canyon en Estados Unidos. Además se está impulsando un uso urbano de los espacios subterráneos, este impulso parte principalmente de los países más fríos (Norte de Europa) donde la roca existente bajo las ciudades es de buena calidad o de los países con poco espacio disponible en superficie (Japón). También es necesario recurrir al espacio subterráneo cuando se habla de laboratorios de física, como los aceleradores de partículas del CERN en Suiza o el del Fermilab en EEUU. Además de la excavación en sí del macizo rocoso, a veces sólo es necesario fracturar el macizo rocoso para obtener una mejora de las propiedades necesarias para un fin, por ejemplo, en el caso de la industria del petróleo y el gas es más o menos común provocar la fracturación de la roca para mejorar las capacidades conductivas del macizo rocoso y obtener así una mayor producción en menor tiempo; o, en el caso de los métodos mineros por hundimiento, se hace necesario que la roca fluya hacia los coladeros, por lo que es necesario que el macizo rocoso esté suficientemente fracturado. Uno puede darse cuenta de que la mejor forma de conseguir esa excavación o fracturación del macizo rocoso es conociendo lo mejor posible su comportamiento bajo las condiciones en las que se va a encontrar. Esta tarea, fácil de decir, es tremendamente complicada de llevar a cabo debido principalmente, pero no sólo, a la heterogeneidad natural de los macizos rocosos. Conviene señalar aquí que un macizo rocoso es un conjunto o entramado tridimensional de bloques de roca surcado por discontinuidades geológicas de diverso origen, por lo que el comportamiento del macizo rocoso dependerá no sólo de la roca que lo forma, sino también de las discontinuidades que la cruzan. Ambos constituyentes, además, tampoco se comportarán siempre de la misma forma, pues habrá zonas de roca que hayan sufrido ciertos fenómenos (meteorización, metamorfismo, diagénesis, fallas.) que pueden haber modificado sus propiedades y que no tienen por qué haberlos sufrido zonas cercanas. Desde los inicios de la mecánica de rocas en los años 60-70 del siglo pasado se ha dedicado mucho esfuerzo al estudio y modelización del comportamiento elástico o previo a la rotura y así es que existen modelos que representan de forma muy razonable el comportamiento real de los macizos rocosos. Sin embargo, el comportamiento de lo que ocurre después de la rotura ha sido mucho menos estudiado, debido a la dificultad de dicho estudio y a que el objetivo principal de un ingeniero suele ser evitar la rotura. Sin embargo ya se ha comentado en párrafos anteriores que la fracturación del macizo rocoso es un requerimiento para algunas aplicaciones de la industria minera e incluso saber cómo se comportará el macizo rocoso en estado plástico ("roto") es un factor de diseño clave en la predicción del momento (distancia al frente) de instalación de sostenimiento en un túnel. Este conocimiento del comportamiento post-rotura del macizo rocoso también puede ser clave a la hora de analizar roturas de pilares en minas subterráneas y proponer medidas correctoras. Para caracterizar completamente un macizo rocoso (independientemente de que su comportamiento sea elasto-frágil, elasto-plástico con reblandecimiento o elasto-plástico perfecto) uno debe conocer los parámetros elásticos (módulo de Young y coeficiente de Poisson), el criterio de rotura de pico (Hoek-Brown o Mohr-Coulomb típicamente), el criterio de rotura residual (que tendrá la misma forma que el criterio de rotura de pico pero diferentes parámetros), el criterio de rotura evolutivo desde el de pico hasta el residual, los parámetros que ligan la relación entre tensión y deformación en post-rotura y la relación entre las deformaciones también en post-rotura. Se puede conseguir una caracterización correcta del comportamiento post-rotura si se conoce, por ejemplo, (a) el ángulo de dilatancia y el módulo de descarga (la pendiente de la fase de reblandecimiento en la curva tensión axial ¿ deformación axial) o (b) el ángulo de dilatancia y los valores del parámetro plástico considerado (que es una forma de medir la deformación plástica alcanzada) para los que se ha obtenido el ángulo de dilatancia y el criterio de rotura evolutivo. Este trabajo de tesis intenta mejorar nuestro conocimiento del comportamiento post-rotura de los macizos rocosos. Dado que los ensayos de deformabilidad in-situ de macizos rocosos suelen ser inabordables por varios motivos (la escala del equipamiento necesario; la dificultad en aislar los factores que influyen al resultado; o el elevado coste por citar algunos de ellos), es necesario recurrir al ensayo en laboratorio, donde se pueden controlar más fácilmente las variables que entran en juego. Aun así existen dificultades inherentes al estudio del comportamiento post-rotura de las rocas que es necesario afrontar a la hora de proponer un programa experimental: Son necesarias un número suficientemente grande de probetas para obtener un resultado fiable. El proceso de obtención y preparación de estas probetas es largo y debe ser realizado con precisión para cumplir la normativa vigente (UNE en España, derivadas de los métodos sugeridos por la ISRM, 2007) La prensa debe tener mayor rigidez que la roca ensayada, para poder controlar y registrar el proceso de transición desde la resistencia de pico a la residual, en el caso contrario (que la roca ensayada sea más rígida que la prensa) la probeta romperá de forma brusca o explosiva, imposibilitando la toma de datos fiable en la fase post-rotura. Tras este requerimiento de rigidez, es necesario un buen servo-control que permita regular la fuerza ejercida por la prensa sobre la probeta durante el ensayo, precisamente para, de nuevo, tener control sobre el proceso de reblandecimiento entre la resistencia de pico y residual. Los sensores utilizados para medir las deformaciones durante el ensayo deben ser suficientemente precisos para la apreciación necesaria (entre milésimas y décimas de milímetro) y con un rango de medida suficientemente amplio para poder capturar las deformaciones en el estado residual. Este último aspecto descarta el uso de galgas extensiométricas por su limitado rango de medida, además de otros problemas asociados a su uso, como la imposibilidad de capturar deformaciones localizadas (como las bandas de cizalladura o shear bands en inglés). Al no poder usar las galgas extensiométricas resulta imposible medir la deformación radial en los ensayos triaxiales sin una celda de Hoek especialmente adaptada, pues no se pueden acoplar dispositivos de medida dentro de la celda triaxial. Así que se vuelve necesario medir la cantidad de fluido que es necesario introducir o retirar de la celda triaxial para mantener la presión de confinamiento durante este tipo de ensayos. Esta cantidad de fluido desplazado se puede relacionar con la deformación volumétrica de la probeta y así, con esta última y la deformación axial, se puede obtener la deformación radial. Por tanto, es necesario también tener control sobre la presión de confinamiento y que sea además capaz de medir la cantidad de fluido desplazado, por lo que hay que introducir un nuevo servo-control para este aspecto al equipamiento. El posterior tratamiento de los datos obtenidos durante el ensayo requiere la separación de las componentes elástica (o reversible) y plástica (o irreversible) de las deformaciones. Si bien esta diferenciación entre deformación elástica y plástica es simplista, pues no tiene en cuenta fenómenos inelásticos (no elásticos, pero tampoco plásticos en el sentido geomecánico de la palabra) como el cierre de defectos (microfisuras, poros.) inicial que le da esa forma cóncava inicial a la curva tensión axial- deformación axial, es válida para el nivel de detalle en el que se encuentra la investigación del comportamiento post-rotura de rocas y macizos rocosos y para la aproximación que se da en esta tesis, donde se asume que la deformación plástica no comienza hasta alcanzar el nivel de tensión denominado "Crack Damage" o nivel de resistencia a largo plazo. Para realizar esta diferenciación entre deformaciones elásticas y plásticas es recomendable realizar ciclos de descarga-recarga durante el ensayo, sobre todo en la fase de reblandecimiento y residual, pues nos permitirán obtener el conocido como lugar geométrico de las deformaciones irreversibles, gracias al cual se puede obtener uno de los parámetros más importantes del comportamiento post-rotura de una roca o macizo rocoso, el ángulo de dilatancia,. En la fase de reblandecimiento estos ciclos, además, ayudarán a controlar y registrar el proceso de transición desde la resistencia de pico a la residual. Siguiendo con el tratamiento de datos, cabe señalar que tampoco es una tarea fácil y, además, difícil de automatizar, pues la variabilidad natural de los resultados de los ensayos hace necesario tomar decisiones no tan lógicas que un ordenador no siempre es capaz de considerar, por lo que cada uno de los ensayos debe ser analizado por separado. Por otra parte la automatización del proceso puede llevar asociada cierta pérdida de control y seguimiento de los datos que puede conducir a errores difícilmente detectables. Todas estas razones hacen que el proceso de obtención de datos reales de comportamiento post-rotura sea largo y costoso, si además se añade el ya comentado pensamiento de que el ingeniero debe evitar la rotura, no es difícil entender la falta de interés demostrada hacia el comportamiento post-rotura de rocas y macizos rocosos. Sin embargo con el paso de los años y a medida que las excavaciones subterráneas han crecido en tamaño y las simulaciones numéricas adquieren cada vez mayor importancia, se ha puesto de manifiesto que es necesario conocer ese comportamiento post-rotura para comprender los mecanismos que tienen lugar y alcanzar el objetivo de la simulación en mecánica de rocas, que no es otro que representar lo más fielmente posible el comportamiento real de un macizo rocoso bajo ciertas condiciones. Para obtener ese comportamiento post-rotura, en este trabajo de tesis se ha propuesto inicialmente un programa experimental enfocado a la obtención del ángulo de dilatancia en rocas a partir de ensayos de laboratorio (capítulos 3 y 4), para ello se han realizado más de 200 ensayos de compresión simple y triaxial sobre probetas de ocho rocas diferentes, estos ensayos incluyeron los ya comentados ciclos de carga y descarga para poder identificar las deformaciones plásticas que son necesarias para el cálculo del ángulo de dilatancia. Se obtuvieron las curvas completas tensión-deformación de cada uno de esos ensayos y se computó, también para cada ensayo, los parámetros relevantes para la caracterización completa del comportamiento de la roca. Se obtuvieron así, para cada uno de los ensayos: el módulo de Young y el coeficiente de Poisson, la resistencia de pico y residual (esta última sólo cuando fue posible, es conocido que la resistencia residual de un ensayo a compresión simple suele ser nula), el módulo de descarga (también cuando fue posible) y la evolución del ángulo de dilatancia a medida que aumenta la deformación. A partir de estos datos individuales se estudió la evolución de los parámetros con la presión de confinamiento, demostrando las ya conocidas relaciones que presentan, a saber, al aumentar la presión de confinamiento, el módulo de Young, la resistencia de pico y la resistencia residual aumentan, mientras que el coeficiente de Poisson no parece verse afectado y el módulo de descarga se reduce (la roca se vuelve más dúctil). Además se ajustaron los criterios de rotura más usados en mecánica de rocas (Hoek-Brown y Mohr-Coulomb) a los resultados de resistencia, obteniendo muy buenos ajustes en ambos casos. Cabe señalar que la aplicación del criterio de rotura de Hoek-Brown generalizado (Hoek et al. 2002) a los resultados de resistencia residual mejoró significativamente el ajuste en este caso. Finalmente en esta parte, tras la obtención de la evolución del ángulo de dilatancia con la deformación para cada ensayo, se pusieron todos los datos obtenidos para este parámetro en común, revelando así las dependencias que presenta y que fueron apuntadas por Alejano & Alonso (2005), a saber, el ángulo de dilatancia disminuye al aumentar la presión de confinamiento y decrece a medida que aumenta la deformación. Se intentaron ajustar los datos de ángulo de dilatancia obtenidos a los modelos existentes de evolución de este parámetro. El primero de ellos (Alejano & Alonso, 2005), aunque muy sencillo de aplicar, no fue capaz de recuperar el ángulo de dilatancia de pico observado en los ensayos, aunque sí capturó de forma razonable la evolución del ángulo de dilatancia con la deformación. El segundo de los modelos (Zhao & Cai, 2010a) ajustado a los datos, sí representó bastante bien el comportamiento del ángulo de dilatancia observado en los ensayos, sin embargo este modelo implica muchas dificultades por los nueve parámetros de difícil correlación física que es necesario obtener, por lo que su aplicación al trabajo diario del ingeniero puede ser difícil. Alejano & Alonso (2005) además apuntaron que el ángulo de dilatancia debe depender también de la escala. El problema de la escala en mecánica de rocas, aunque conocido, no está totalmente resuelto y esto es debido, nuevamente, a la variabilidad natural del material con el que se trabaja y al hecho de que al aumentar la escala, se aumenta también el número de imperfecciones (poros, heterogeneidades, microfisuras.) que existen en la roca. En esta tesis se ha intentado abordar el problema de la escala (capítulos 5 y 6) creando probetas de roca surcadas por dos familias de discontinuidades artificiales (un conjunto de probetas con dos juntas sub-horizontales y otra sub-vertical y otro conjunto de probetas con tres juntas sub-horizontales y dos sub-verticales). El corte y la preparación de estas probetas no han sido sencillos, se han tenido que realizar algunas pruebas antes de alcanzar una metodología que permitiera obtener y ensayar dichas probetas con un grado de calidad razonable. Finalmente se consiguieron 22 y 20 de estos -macizos rocosos a pequeña escala- respectivamente, usando una de las rocas previamente estudiadas y se realizaron ensayos triaxiales de compresión. Hay que señalar que, debido a las características de las probetas, no fue posible realizar ensayos de compresión simple ni de tracción (brasileños) y aunque estas probetas pudieran alcanzar algo de resistencia a compresión simple o a tracción, estos valores serían muy pequeños comparados con los valores de resistencia obtenidos, por lo que razonablemente se podrían suponer nulos. Se siguieron los mismos procedimientos que en los capítulos anteriores para obtener los parámetros más relevantes a partir de los ensayos de resistencia triaxial y se volvieron a comparar los resultados no sólo frente a la presión de confinamiento, que reveló las mismas dependencias antes apuntadas, sino también a los ensayos previamente realizados sobre probetas intactas, obteniendo interesantes descubrimientos. El módulo de Young de las probetas diaclasadas se redujo significativamente respecto de las probetas intactas, lo cual es lógico si se tiene en cuenta la menor rigidez de las discontinuidades respecto de la matriz rocosa. Además es el mismo comportamiento esperado cuando se compara la rigidez de la roca frente a la del macizo rocoso. También se reveló que el módulo de Young crece con la presión de confinamiento, pero no lo hace de forma lineal como se había creído hasta ahora, si no que es más bien una relación logarítmica: hay un fuerte incremento del módulo de Young para pequeños incrementos iniciales de presión de confinamiento y luego, para sucesivos incrementos de presión de confinamiento, el crecimiento se ralentiza. Es interesante señalar que el coeficiente de Poisson apenas varió su valor (de 0.16 en las probetas intactas a 0.16 y 0.19 en las probetas diaclasadas respectivamente) por lo que parece razonable pensar que es cierta la aproximación general en la que, para macizos rocosos de buena calidad, se puede considerar el mismo coeficiente de Poisson que para la roca sana. La resistencia de pico es menor en las probetas diaclasadas que en las intactas, pero hay que señalar que la diferencia entre estos dos valores disminuye a medida que aumenta la presión de confinamiento. La resistencia residual es la misma en ambos tipos de probetas (considerando el nivel de variabilidad que se presenta en mecánica de rocas). Y no sólo este hecho es importante, sino que además las curvas tensión-deformación de las probetas diaclasadas copian el comportamiento de las probetas intactas, llegando a superponerse para cierto nivel de deformación después de la rotura, alcanzando el estado residual aproximadamente para los mismos valores de deformación en ambos casos. Una explicación de este aspecto en términos energéticos podría resultar muy interesante, es posible que la energía empleada en el corte de las discontinuidades sea igual a la diferencia de energía entre ambas curvas. El módulo de descarga mostró otra vez su dependencia con la presión de confinamiento y resultó ser más bajo que en las probetas intactas, la misma explicación que para el caso del módulo de Young podría ser válida aquí. Finalmente el ángulo de dilatancia se ajustó al modelo de dilatancia variable de Zhao & Cai (2010a) y, para el tercer conjunto de probetas diaclasadas, también se ajustó el recientemente propuesto modelo de dilatancia de Walton & Diederichs (2015a) y se comparó con el modelo anteriormente obtenido para las probetas intactas. Este parámetro demostró su dependencia con la escala (con el grado de fracturación realmente) resultando más pequeño en las probetas diaclasadas para pequeñas presiones de confinamiento, pero reduciéndose la diferencia gradualmente y llegando a obtenerse los mismos ángulos de dilatancia para presiones de confinamiento a partir de 6 MPa. Hay que señalar que donde puede tener significancia este comportamiento dilatante de las rocas desde un enfoque ingenieril es en las caras libres de las excavaciones subterráneas, es decir, donde las presiones de confinamiento son pequeñas, por lo que este descubrimiento en la diferencia del ángulo de dilatancia entre probetas intactas y diaclasadas para pequeñas presiones de confinamiento es muy relevante. Aunque el ángulo de dilatancia es un parámetro importante en el comportamiento post-rotura de rocas y macizos rocosos, por sí solo no es capaz de definir dicho comportamiento, por lo que a continuación (capítulo 7) se propuso un modelo que representara el comportamiento elasto-plástico con reblandecimiento. Para ello se obtuvieron, a partir de las curvas tensión-deformación de los primeros ensayos realizados sobre tres rocas graníticas, las relaciones entre las tensiones y las deformaciones plásticas antes, durante y después de la fase de reblandecimiento (transición desde la resistencia de pico a la residual). Posteriormente se aplicó un enfoque empírico y se ajustó una ecuación matemática a dichos pares de puntos. La combinación de este modelo de evolución de la relación entre tensión y deformación plástica con el modelo de dilatancia variable anteriormente obtenido, permitió simular el comportamiento dilatante con reblandecimiento de las rocas estudiadas. Si bien todavía existen diferencias entre el modelo y el comportamiento real, la aproximación obtenida es mucho mejor que los modelos existentes actualmente. Finalmente (capítulo 8), para ilustrar las diferencias entre considerar o no una dilatancia variable, se creó un modelo numérico de un túnel profundo y se compararon diferentes situaciones al considerar tres calidades de macizos rocosos (tres diferentes comportamientos post-rotura) y un ángulo de dilatancia constante y variable. Los resultados demuestran que para macizos rocosos medios (los que presentan un comportamiento elasto-plástico con reblandecimiento) la consideración de un ángulo de dilatancia variable aumenta los desplazamientos observados en el frente y las paredes del túnel, si bien no parece afectar a la extensión de la zona plastificada.
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