Identificação dos Parâmetros da Lei de Petersson

• Main Author: Santos, Nuno José Pinto dos
• Other Authors: Dourado, Nuno Miguel Magalhães
• Format: Master Thesis
• Language: Portuguese
• Published: 2010
• Subjects: Mecânica dos materiais; Fratura; Madeira; Lei de Petersson; 620.1(043); Curva; Sea ice
• Online Access: http://hdl.handle.net/10348/2100

Dissertação de Mestrado em Engenharia Mecânica No processo de fractura de um material quase-frágil como a madeira, o osso, o betão ou as rochas, observa-se o desenvolvimento de uma região danificada localizada na extremidade da fenda, com dimensões não negligenciáveis. Nesta região, conhecida por zona de processo de fractura (FPZ), identificam-se, para os materiais fibrosos, dois fenómenos de degradação localizada do material, conhecidos por micro-fissuração, e por pontes de fibras, responsáveis pela redistribuição das tensões locais, e consequente dissipação de energia. A cada um destes fenómenos encontra-se associada uma energia de fractura (Gfµ e Gfb, respectivamente), que se pode estimar recorrendo a métodos inversos (IM) de engenharia. Estes fenómenos de degradação localizada, têm como consequência o desenvolvimento de uma curva de Resistência, que permite estimar, em regime estacionário, a taxa crítica de libertação de energia GRc. A consequência directa do desenvolvimento da FPZ é que a Teoria da Mecânica da Fractura Linear Elástica (LEFM) não tem validade, pelo que se utilizam métodos alternativos no sentido de descrever os fenómenos de degradação observados no material. Neste contexto, surgem os modelos coesivos, que combinam o método dos elementos finitos (FEM) com uma lei de dano característica do material, que descreve o amaciamento do campo das tensões instaladas na vizinhança da extremidade da fenda. Nesta Tese aplicou-se o modelo de dano bilinear de Petersson, por se ter constatado que este reproduz o comportamento à fractura (em modo I) da madeira. Esta lei pode ser caracterizada de forma independente pela taxa crítica de libertação de energia GRc, pela resistência à tracção local ft, pela abertura crítica de fenda wc, e pela distribuição de energias de fractura (Gfµ/GRc). Escolheu-se a geometria SEN-TPB, no sentido de induzir o dano em modo I puro, modelando estruturas geometricamente semelhantes, de dimensões homotéticas, e escolhendo a madeira de espruce (Picea abies L.) como material de teste. Realizou-se um estudo paramétrico no sentido de verificar a influência dos parâmetros da lei de Petersson, com o objectivo de promover o melhor acordo entre a resposta numérica (FEM) e a resposta experimental, em termos de curva de Resistência. A análise envolveu estruturas geometricamente semelhantes, dado que se pretendeu verificar se a tendência evidenciada pelo material no estudo paramétrico, para uma determinada dimensão, se verifica noutras dimensões. Esta análise compreendeu provetes da geometria SEN-TPB com razão dimensional (size-range) igual a 1:32. Fracture of quasibrittle materials, such as concrete, mortar, rocks, sea ice, dental cements, fibre composites, bone, wood, among others, is characterized by the existence of a non-negligible Fracture Process Zone (FPZ) which develops ahead of the crack-tip. In materials such as wood, the FPZ undergoes softening through two mechanisms: micro-cracking and fiber-bridging, which may represent almost the entire nonlinear zone at the crack-tip, with normal stresses progressively declining along the FPZ domain. Due to these two mechanisms (micro-cracking; Gµf and fiber-bridging: Gfb), the energy released is likely to be evaluated by means of inverse analyses (IA). The main consequence of this softening behavior is the development of a so-called Resistance-curve, which permits to estimate the critical energy release rate GRc. In such a case, Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM) is not applicable, thus being more adequate to apply alternative methods to describe the damage behavior observed in such materials. In this context, the cohesive models are used to describe with success the softening behavior in the crack ligament. In this Thesis the Petersson’s softening law was applied to describe wood fracture damage at the crack front. This law is fully characterized once defined by the independent combination of the following parameters: (a) the critical energy release rate GRc, (b) the local tensile strength ft, (c) the critical crack opening wc, and (d) the energy ratio Gfµ/GRc. Then, the Single-Edge-Notched beam loaded in Three-Point-Bending (SEN-TPB) test has been chosen, involving geometrically similar specimens of different sizes (size range: 1:32), with wood spruce (Picea abies L.) being used as the testing material. A parametric study has then been carried on, concerning the influence of each damage parameter (Petersson’s law) on the corresponding Resistance curve, by means of FEM computations. The analyses involved geometrically similar specimens of different sizes, since the trends elapsed from the parametric study should confirm that results are not affected by the structure size D. The fitting method has finally been applied to an experimental P-δ curve, revealing consistent results.