Multivariate Cox point processes
The Log-Gaussian Cox process is an important example of the use of spatial modeling and spatial statistics in practice. It is useful for describing many real-world situations, from modeling tree growth in the rainforests, to trying to understand the occurrence of precipitation and earthquakes, to ex...
Main Author: | |
---|---|
Other Authors: | , |
Format: | Thesis |
Language: | English |
Published: |
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta
2022
|
Subjects: | |
Online Access: | https://hdl.handle.net/20.500.11956/173723 |
id |
ftunivpraha:oai:https://dspace.cuni.cz:20.500.11956/173723 |
---|---|
record_format |
openpolar |
spelling |
ftunivpraha:oai:https://dspace.cuni.cz:20.500.11956/173723 2024-01-14T10:07:23+01:00 Multivariate Cox point processes Vícerozměrné Coxovy bodové procesy Kuželová, Noemi Dvořák, Jiří Prokešová, Michaela 2022 application/pdf application/zip https://hdl.handle.net/20.500.11956/173723 English en_US eng Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta http://hdl.handle.net/20.500.11956/173723 210638 bodový proces Coxův proces kótování vícerozměrný bodový proces point process Cox process marking multivariate point process diplomová práce 2022 ftunivpraha https://doi.org/20.500.11956/173723 2023-12-19T00:29:41Z The Log-Gaussian Cox process is an important example of the use of spatial modeling and spatial statistics in practice. It is useful for describing many real-world situations, from modeling tree growth in the rainforests, to trying to understand the occurrence of precipitation and earthquakes, to examining the expansion of the Greenland seal pop- ulation. In this work we focus mainly on the multivariate form of this point process. Specially in such form that allows to describe at the same time inhomogeneity, clus- tering and environmental effects in the investigated system. When the parameters of multivariate LGCP process are estimated, the minimum contrast method is usually used. However, we investigate the possibility of using composite likelihood estimation instead. We consider the composite likelihood criterion as a limit of the likelihoods in approxi- mating discrete models. We compare it with an established approach of constructing the composite likelihood based on multiplication of likelihoods for pairs of points. 1 Důležitým příkladem praktického využití prostorového modelování a prostorové statis- tiky je log-gaussovský Coxův proces. Je užitečný pro popis mnoha reálných situací, od modelování růstu stromů v deštných pralesech, přes snahu porozumět výskytu srážek a zemětřesení, až po zkoumání množení populace tuleňů grónských. Práce se zaměřuje především na vícerozměrnou formu tohoto bodového procesu. Speciálně v takové formě, jež ve zkoumaném systému umožňuje současně popsat nehomogenitu, shlukování a en- vironmentální vlivy. Když se odhadují parametry LGCP procesu, obvykle se využívá metoda minimálního kontrastu. My však zkoumáme možnost použít místo ní odhad pomocí složené věrohodnosti. Kritérium složené věrohodnosti uvažujeme jako limitu věrohodností aproximujících diskrétní modely. Tuto metodu porovnáváme se zavedeným přístupem založeným na násobení věrohodností dvojic bodů. 1 Department of Probability and Mathematical Statistics Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky ... Thesis Greenland Charles University CU Digital repository Cox Point ENVELOPE(-129.751,-129.751,53.133,53.133) Greenland |
institution |
Open Polar |
collection |
Charles University CU Digital repository |
op_collection_id |
ftunivpraha |
language |
English |
topic |
bodový proces Coxův proces kótování vícerozměrný bodový proces point process Cox process marking multivariate point process |
spellingShingle |
bodový proces Coxův proces kótování vícerozměrný bodový proces point process Cox process marking multivariate point process Kuželová, Noemi Multivariate Cox point processes |
topic_facet |
bodový proces Coxův proces kótování vícerozměrný bodový proces point process Cox process marking multivariate point process |
description |
The Log-Gaussian Cox process is an important example of the use of spatial modeling and spatial statistics in practice. It is useful for describing many real-world situations, from modeling tree growth in the rainforests, to trying to understand the occurrence of precipitation and earthquakes, to examining the expansion of the Greenland seal pop- ulation. In this work we focus mainly on the multivariate form of this point process. Specially in such form that allows to describe at the same time inhomogeneity, clus- tering and environmental effects in the investigated system. When the parameters of multivariate LGCP process are estimated, the minimum contrast method is usually used. However, we investigate the possibility of using composite likelihood estimation instead. We consider the composite likelihood criterion as a limit of the likelihoods in approxi- mating discrete models. We compare it with an established approach of constructing the composite likelihood based on multiplication of likelihoods for pairs of points. 1 Důležitým příkladem praktického využití prostorového modelování a prostorové statis- tiky je log-gaussovský Coxův proces. Je užitečný pro popis mnoha reálných situací, od modelování růstu stromů v deštných pralesech, přes snahu porozumět výskytu srážek a zemětřesení, až po zkoumání množení populace tuleňů grónských. Práce se zaměřuje především na vícerozměrnou formu tohoto bodového procesu. Speciálně v takové formě, jež ve zkoumaném systému umožňuje současně popsat nehomogenitu, shlukování a en- vironmentální vlivy. Když se odhadují parametry LGCP procesu, obvykle se využívá metoda minimálního kontrastu. My však zkoumáme možnost použít místo ní odhad pomocí složené věrohodnosti. Kritérium složené věrohodnosti uvažujeme jako limitu věrohodností aproximujících diskrétní modely. Tuto metodu porovnáváme se zavedeným přístupem založeným na násobení věrohodností dvojic bodů. 1 Department of Probability and Mathematical Statistics Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky ... |
author2 |
Dvořák, Jiří Prokešová, Michaela |
format |
Thesis |
author |
Kuželová, Noemi |
author_facet |
Kuželová, Noemi |
author_sort |
Kuželová, Noemi |
title |
Multivariate Cox point processes |
title_short |
Multivariate Cox point processes |
title_full |
Multivariate Cox point processes |
title_fullStr |
Multivariate Cox point processes |
title_full_unstemmed |
Multivariate Cox point processes |
title_sort |
multivariate cox point processes |
publisher |
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta |
publishDate |
2022 |
url |
https://hdl.handle.net/20.500.11956/173723 |
long_lat |
ENVELOPE(-129.751,-129.751,53.133,53.133) |
geographic |
Cox Point Greenland |
geographic_facet |
Cox Point Greenland |
genre |
Greenland |
genre_facet |
Greenland |
op_relation |
http://hdl.handle.net/20.500.11956/173723 210638 |
op_doi |
https://doi.org/20.500.11956/173723 |
_version_ |
1788061782404759552 |