Statistics on staircase tableaux, eulerian and mahonian statistics

• Published in: Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science
• Main Authors: Corteel, Sylvie, Dasse-Hartaut, Sandrine
• Other Authors: Laboratoire d'informatique Algorithmique : Fondements et Applications (LIAFA), Université Paris Diderot - Paris 7 (UPD7)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Bousquet-Mélou, Mireille and Wachs, Michelle and Hultman, Axel
• Format: Conference Object
• Language: English
• Published: HAL CCSD 2011
• Subjects: staircase tableaux; bijection; permutations; [MATH.MATH-CO]Mathematics [math]/Combinatorics [math.CO]; [INFO.INFO-DM]Computer Science [cs]/Discrete Mathematics [cs.DM]; Iceland
• Online Access: https://inria.hal.science/hal-01215110; https://inria.hal.science/hal-01215110/document; https://inria.hal.science/hal-01215110/file/dmAO0123.pdf; https://doi.org/10.46298/dmtcs.2907

International audience We give a simple bijection between some staircase tableaux and tables of inversion. Some nice properties of the bijection allows us to define some q-Eulerian polynomials related to the staircase tableaux. We also give a combinatorial interpretation of these q-Eulerian polynomials in terms of permutations. Nous proposons une bijection simple entre certains tableaux escalier et les tables d'inversion. Cette bijection nous permet de montrer que les statistiques Euleriennes et Mahoniennes sont naturelles sur les tableaux escalier. Nous définissons des polynômes q-Eulériens et en donnons une interprétation combinatoire.