The Murnaghan―Nakayama rule for k-Schur functions
International audience We prove a Murnaghan–Nakayama rule for k-Schur functions of Lapointe and Morse. That is, we give an explicit formula for the expansion of the product of a power sum symmetric function and a k-Schur function in terms of k-Schur functions. This is proved using the noncommutative...
Published in: | Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science |
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Main Authors: | , , |
Other Authors: | , , , , , , , , , , |
Format: | Conference Object |
Language: | English |
Published: |
HAL CCSD
2011
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Subjects: | |
Online Access: | https://hal.inria.fr/hal-01215093 https://hal.inria.fr/hal-01215093/document https://hal.inria.fr/hal-01215093/file/dmAO0110.pdf https://doi.org/10.46298/dmtcs.2894 |
Summary: | International audience We prove a Murnaghan–Nakayama rule for k-Schur functions of Lapointe and Morse. That is, we give an explicit formula for the expansion of the product of a power sum symmetric function and a k-Schur function in terms of k-Schur functions. This is proved using the noncommutative k-Schur functions in terms of the nilCoxeter algebra introduced by Lam and the affine analogue of noncommutative symmetric functions of Fomin and Greene. Nous prouvons une règle de Murnaghan-Nakayama pour les fonctions de k-Schur de Lapointe et Morse, c'est-à-dire que nous donnons une formule explicite pour le développement du produit d'une fonction symétrique "somme de puissances'' et d'une fonction de k-Schur en termes de fonctions k-Schur. Ceci est prouvé en utilisant les fonctions non commutatives k-Schur en termes d'algèbre nilCoxeter introduite par Lam et l'analogue affine des fonctions symétriques non commutatives de Fomin et Greene. |
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