Zeitreihenanalysen nichtlinearer Systeme durch Auswertung der Attraktorstrukturen im Phasenraum am Beispiel von Klimadaten

• Main Author: Florian, Martin
• Format: Master Thesis
• Language: German
• Published: 2011
• Subjects: Dynamisches System; Nichtlineares System; Zeitreihenanalyse; Online-Publikation; Antarktis*
• Online Access: https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubg:1-27183

Diese Diplomarbeit befasst sich mit der Analyse nichtlinearer Systemdynamiken auf Basis empirischer Zeitreihen. Dabei werden durch Rekonstruktion des Phasenraums Evidenzen für einen Attraktor gesucht, die u.a. Aufschluss über Dimensionalität, Vorhersagbarkeit und Art der Systemdynamik geben. Nach einer systemtheoretischen Einführung in das Thema wird Nicolis´ & Nicolis´ Versuch einer Rekonstruktion der Klimadynamik auf Basis einer Sauerstoffisotopen-Zeitreihe aus einem Tiefsee-Sediment-Bohrkern vorgestellt. Dabei sind Eigenschaften einer Attraktorstruktur gefunden worden, welche als ?Klimaattraktor? bezeichnet wurde. Der darauffolgende Diskurs hat eine Reihe methodischer Probleme der nichtlinearen Zeitreihenanalyse, entsprechende Lösungansätze und Ergebnis-Reinterpretationen behandelt. Die wichtigsten Beiträge dieses Diskurses finden sich im Kapitel 3 wieder. In Kapitel 4 werden die Methoden und Verfahren der nichtlinearen Zeitreihenanalyse zusammengefasst, das für diese Arbeit verwendete Softwarepaket vorgestellt und ein Ablaufschema für das Analyseverfahren entworfen. Kapitel 5 beschäftigt sich mit der Rekonstruktion von Klimaattraktoren auf Basis der Daten zweier Tiefsee-Sediment-Bohrkerne und eines antarktischen Eisbohrkerns. Neben der eigentlichen Auswertung werden Einflüsse von unterschiedlichen Rohdatenqualitäten, Interpolationsmethoden, Abtastastraten, Rauschfilterungen und Schätzmethoden der Korrelationsdimension auf das Ergebnis getestet. In Kapitel 6 wird die Evidenz eines Klimaattraktors durch Analyse von paläoklimatischen und historischen klimatischen Zeitreihen, welche im Kontext erdgeschichtlicher Betrachtungen erfolgt, hinterfragt. Das abschließende Resümee in Kapitel 7 verweist auf die Gefahren von unsachgemäßen Interpretationen nichtlinearer Zeitreihenanalysen und versucht die Anwendbarkeit der Methode zu klären. This thesis deals with the analysis of non-linear system dynamics based on empirical time series data. Phase space is reconstructed the search for evidence of an attractor, which ...