On some mathematical models of filtration theory

S.G. Pyatkov, Ugra State University, Khanty-Mansyisk, Russian Federation, S_pyatkov@ugrasu.ru, S.N. Shergin, Ugra State University, Khanty-Mansyisk, Russian Federation, Ssn@ugrasu.ru Сергей Григорьевич Пятков, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра высшей математики, Югорский государс...

Full description

Bibliographic Details
Main Authors: Pyatkov, S. G., Shergin, S. N., Пятков, С. Г., Шергин, С. Н.
Format: Article in Journal/Newspaper
Language:unknown
Published: Издательский центр ЮУрГУ 2015
Subjects:
Online Access:http://dspace.susu.ac.ru/xmlui/handle/0001.74/7405
id ftsusuniv:oai:oai:dspace.susu.ru:0001.74/1234:0001.74/7405
record_format openpolar
spelling ftsusuniv:oai:oai:dspace.susu.ru:0001.74/1234:0001.74/7405 2023-05-15T17:02:47+02:00 On some mathematical models of filtration theory Некоторые математические модели фильтрационной теории Pyatkov, S. G. Shergin, S. N. Пятков, С. Г. Шергин, С. Н. 2015 application/pdf http://dspace.susu.ac.ru/xmlui/handle/0001.74/7405 other unknown Издательский центр ЮУрГУ Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie Bulletin of SUSU Математическое моделирование и программирование;Том 8 Pyatkov, S. G. On some mathematical models of filtration theory / S. G. Pyatkov, S. N. Shergin // Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование.- 2015.- Т. 8. № 2.- С. 105-116.- Библиогр.: с. 114-116 (35 назв.) 2071-0216 2308-0256 http://dspace.susu.ac.ru/xmlui/handle/0001.74/7405 pseudoparabolic equation existence and uniqueness theorem inverse problem boundary value problem уравнение псевдопараболического типа теорема существования и единственности решения обратная задача краевая задача УДК 517.95 ГРНТИ 27.35 Article 2015 ftsusuniv 2022-10-21T14:21:05Z S.G. Pyatkov, Ugra State University, Khanty-Mansyisk, Russian Federation, S_pyatkov@ugrasu.ru, S.N. Shergin, Ugra State University, Khanty-Mansyisk, Russian Federation, Ssn@ugrasu.ru Сергей Григорьевич Пятков, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра высшей математики, Югорский государственный университет (г. Ханты-Мансийск, Российская Федерация), S_pyatkov@ugrasu.ru. Сергей Николаевич Шергин, аспирант, кафедра высшей математики, Югорский государственный университет (г. Ханты-Мансийск, Российская Федерация), ssn@ugrasu.ru. The article is devoted to the study of some mathematical models arising in filtration theory. We examine an inverse problem of determining an unknown right-hand side and coeffcients in a pseudoparabolic equation of the third order. Equations of this type and more general Sobolev-type equations arise in filtration theory, heat and mass transfer, plasma physics, and in many other felds. We reduce the problem to an operator equation whose solvability is established with the help of a priori estimates and the fixed point theorem. Together with the natural smoothness conditions for the data, we require also some well-posedness condition to be fulfiled which is actually reduced to the condition of nondegeneracy of some matrix constructed with the use of the data of the problem. Theorems on existence and uniqueness of solutions to this problem are stated and proven. Stability estimates are exposed. In the linear case the result is global in time, while in the nonlinear case it is local. The main function spaces used are the Sobolev spaces. Работа посвящена рассмотрению обратных задач для некоторых математических моделей, возникающих в теории фильтрации. Мы рассматриваем обратную задачу об определении неизвестной правой части и коэффициентов в псевдопараболическом уравнении третьего порядка. Уравнения такого типа и более общие уравнения Соболевского типа возникают в теории фильтрации, при описании процессов тепло и массо- переноса, физике плазмы и во многих других областях. Задача ... Article in Journal/Newspaper khanty South Ural State University: Electronic Archive
institution Open Polar
collection South Ural State University: Electronic Archive
op_collection_id ftsusuniv
language unknown
topic pseudoparabolic equation
existence and uniqueness theorem
inverse problem
boundary value problem
уравнение псевдопараболического типа
теорема существования и единственности решения
обратная задача
краевая задача
УДК 517.95
ГРНТИ 27.35
spellingShingle pseudoparabolic equation
existence and uniqueness theorem
inverse problem
boundary value problem
уравнение псевдопараболического типа
теорема существования и единственности решения
обратная задача
краевая задача
УДК 517.95
ГРНТИ 27.35
Pyatkov, S. G.
Shergin, S. N.
Пятков, С. Г.
Шергин, С. Н.
On some mathematical models of filtration theory
topic_facet pseudoparabolic equation
existence and uniqueness theorem
inverse problem
boundary value problem
уравнение псевдопараболического типа
теорема существования и единственности решения
обратная задача
краевая задача
УДК 517.95
ГРНТИ 27.35
description S.G. Pyatkov, Ugra State University, Khanty-Mansyisk, Russian Federation, S_pyatkov@ugrasu.ru, S.N. Shergin, Ugra State University, Khanty-Mansyisk, Russian Federation, Ssn@ugrasu.ru Сергей Григорьевич Пятков, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра высшей математики, Югорский государственный университет (г. Ханты-Мансийск, Российская Федерация), S_pyatkov@ugrasu.ru. Сергей Николаевич Шергин, аспирант, кафедра высшей математики, Югорский государственный университет (г. Ханты-Мансийск, Российская Федерация), ssn@ugrasu.ru. The article is devoted to the study of some mathematical models arising in filtration theory. We examine an inverse problem of determining an unknown right-hand side and coeffcients in a pseudoparabolic equation of the third order. Equations of this type and more general Sobolev-type equations arise in filtration theory, heat and mass transfer, plasma physics, and in many other felds. We reduce the problem to an operator equation whose solvability is established with the help of a priori estimates and the fixed point theorem. Together with the natural smoothness conditions for the data, we require also some well-posedness condition to be fulfiled which is actually reduced to the condition of nondegeneracy of some matrix constructed with the use of the data of the problem. Theorems on existence and uniqueness of solutions to this problem are stated and proven. Stability estimates are exposed. In the linear case the result is global in time, while in the nonlinear case it is local. The main function spaces used are the Sobolev spaces. Работа посвящена рассмотрению обратных задач для некоторых математических моделей, возникающих в теории фильтрации. Мы рассматриваем обратную задачу об определении неизвестной правой части и коэффициентов в псевдопараболическом уравнении третьего порядка. Уравнения такого типа и более общие уравнения Соболевского типа возникают в теории фильтрации, при описании процессов тепло и массо- переноса, физике плазмы и во многих других областях. Задача ...
format Article in Journal/Newspaper
author Pyatkov, S. G.
Shergin, S. N.
Пятков, С. Г.
Шергин, С. Н.
author_facet Pyatkov, S. G.
Shergin, S. N.
Пятков, С. Г.
Шергин, С. Н.
author_sort Pyatkov, S. G.
title On some mathematical models of filtration theory
title_short On some mathematical models of filtration theory
title_full On some mathematical models of filtration theory
title_fullStr On some mathematical models of filtration theory
title_full_unstemmed On some mathematical models of filtration theory
title_sort on some mathematical models of filtration theory
publisher Издательский центр ЮУрГУ
publishDate 2015
url http://dspace.susu.ac.ru/xmlui/handle/0001.74/7405
genre khanty
genre_facet khanty
op_relation Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование
Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie
Bulletin of SUSU
Математическое моделирование и программирование;Том 8
Pyatkov, S. G. On some mathematical models of filtration theory / S. G. Pyatkov, S. N. Shergin // Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование.- 2015.- Т. 8. № 2.- С. 105-116.- Библиогр.: с. 114-116 (35 назв.)
2071-0216
2308-0256
http://dspace.susu.ac.ru/xmlui/handle/0001.74/7405
_version_ 1766056450385248256