О некоторых обратных задачах для математических моделей тепломассопереноса

• Main Authors: Пятков, С. Г., Боричевская, А. Г., Pyatkov, S. G., Borichevskaya, A. G.
• Format: Article in Journal/Newspaper
• Language: unknown
• Published: Издательский центр ЮУрГУ 2013
• Subjects: обратная задача; тепломассоперенос; краевая задача; параболическое уравнение; корректность; диффузия; inverse problem; heat and mass transfer; boundary value problem; parabolic equation; well-posedness; diffusion; УДК 517.95:536; ГРНТИ 27.41; khanty
• Online Access: http://dspace.susu.ac.ru/xmlui/handle/0001.74/5274

Сергей Григорьевич Пятков, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра «Высшая математика», Югорский государственный университет (г. Ханты-Мансийск, Российская Федерация), [e-mail]. Альбина Генадьевна Боричевская, аспирант, кафедра <Высшая математика», Югорский государственный университет (г. Ханты-Мансийск, Российская Федерация), [e-mail]. S. G. Pyatkov, Yugra State University, Khanty-Mansiisk, Russian Federation, [e-mail], A.G. Borichevskaya, Yugra State University, Khanty-Mansiisk, Russian Federation, [e-mail] В настоящей работе рассмотрены вопросы корректности некоторых обратных задач для математических моделей, возникающих при описании процессов тепломассопереноса. По данным первой начально-краевой задачи и условию Неймана на боковой поверхности цилиндра (таким образом, на боковой поверхности цилиндра заданы данные Коши) восстанавливаются решение параболического уравнения второго порядка и коэффициент этого уравнения, принадлежащий ядру некоторого дифференциального уравнения первого порядка и характеризующий параметры среды. Неизвестный коэффициент может в том числе входить и в главную часть дифференциального оператора. Решение уравнения ищется в пространствах Соболева с достаточно большим показателем суммируемости, а неизвестный коэффициент в классе непрерывных функций. Показано, что локально по времени задача имеет единственное устойчивое решение.In the article we consider well-posedness questions of inverse problems for mathematical models of heat and mass transfer. We recover a solution of a parabolic equation of the second order and a coefficient in this equation characterizing parameters of a medium and belonging to the kernel of a differential operator of the first order with the use of data of the first boundary value problem and the additional Neumann condition on the lateral boundary of a cylinder (thereby we have the Cauchy data on the lateral boundary of a cylinder). An unknown coefficient can occur in the main part of the ...