О некоторых обратных задачах для математических моделей тепломассопереноса
Сергей Григорьевич Пятков, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра «Высшая математика», Югорский государственный университет (г. Ханты-Мансийск, Российская Федерация), pyatkov@math.nsc.ru. Альбина Генадьевна Боричевская, аспирант, кафедра <Высшая математика», Югорский государственны...
Main Authors: | , , , |
---|---|
Format: | Article in Journal/Newspaper |
Language: | unknown |
Published: |
Издательский центр ЮУрГУ
2013
|
Subjects: | |
Online Access: | http://dspace.susu.ac.ru/xmlui/handle/0001.74/5274 |
id |
ftsusuniv:oai:oai:dspace.susu.ru:0001.74/1234:0001.74/5274 |
---|---|
record_format |
openpolar |
spelling |
ftsusuniv:oai:oai:dspace.susu.ru:0001.74/1234:0001.74/5274 2023-05-15T17:02:45+02:00 О некоторых обратных задачах для математических моделей тепломассопереноса Some inverse problems for mathematical models of heat and mass transfer Пятков, С. Г. Боричевская, А. Г. Pyatkov, S. G. Borichevskaya, A. G. 2013 application/pdf http://dspace.susu.ac.ru/xmlui/handle/0001.74/5274 other unknown Издательский центр ЮУрГУ Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie Bulletin of SUSU Математическое моделирование и программирование;Том 6 Пятков, С. Г. О некоторых обратных задачах для математических моделей тепломассопереноса / С. Г. Пятков, А. Г. Боричевская // Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование.- 2013.- Т. 6. № 4.- С. 63-72.- Библиогр.: с. 70-71 (18 назв.) 2071-0216 http://dspace.susu.ac.ru/xmlui/handle/0001.74/5274 обратная задача тепломассоперенос краевая задача параболическое уравнение корректность диффузия inverse problem heat and mass transfer boundary value problem parabolic equation well-posedness diffusion УДК 517.95:536 ГРНТИ 27.41 Article 2013 ftsusuniv 2022-10-21T14:29:41Z Сергей Григорьевич Пятков, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра «Высшая математика», Югорский государственный университет (г. Ханты-Мансийск, Российская Федерация), pyatkov@math.nsc.ru. Альбина Генадьевна Боричевская, аспирант, кафедра <Высшая математика», Югорский государственный университет (г. Ханты-Мансийск, Российская Федерация), a_borichevskaya@ugrasu.ru. S. G. Pyatkov, Yugra State University, Khanty-Mansiisk, Russian Federation, pyatkov@math.nsc.ru, A.G. Borichevskaya, Yugra State University, Khanty-Mansiisk, Russian Federation, a_borichevskaya@ugrasu.ru В настоящей работе рассмотрены вопросы корректности некоторых обратных задач для математических моделей, возникающих при описании процессов тепломассопереноса. По данным первой начально-краевой задачи и условию Неймана на боковой поверхности цилиндра (таким образом, на боковой поверхности цилиндра заданы данные Коши) восстанавливаются решение параболического уравнения второго порядка и коэффициент этого уравнения, принадлежащий ядру некоторого дифференциального уравнения первого порядка и характеризующий параметры среды. Неизвестный коэффициент может в том числе входить и в главную часть дифференциального оператора. Решение уравнения ищется в пространствах Соболева с достаточно большим показателем суммируемости, а неизвестный коэффициент в классе непрерывных функций. Показано, что локально по времени задача имеет единственное устойчивое решение.In the article we consider well-posedness questions of inverse problems for mathematical models of heat and mass transfer. We recover a solution of a parabolic equation of the second order and a coefficient in this equation characterizing parameters of a medium and belonging to the kernel of a differential operator of the first order with the use of data of the first boundary value problem and the additional Neumann condition on the lateral boundary of a cylinder (thereby we have the Cauchy data on the lateral boundary of a cylinder). An unknown coefficient can occur in the main part of the ... Article in Journal/Newspaper khanty South Ural State University: Electronic Archive |
institution |
Open Polar |
collection |
South Ural State University: Electronic Archive |
op_collection_id |
ftsusuniv |
language |
unknown |
topic |
обратная задача тепломассоперенос краевая задача параболическое уравнение корректность диффузия inverse problem heat and mass transfer boundary value problem parabolic equation well-posedness diffusion УДК 517.95:536 ГРНТИ 27.41 |
spellingShingle |
обратная задача тепломассоперенос краевая задача параболическое уравнение корректность диффузия inverse problem heat and mass transfer boundary value problem parabolic equation well-posedness diffusion УДК 517.95:536 ГРНТИ 27.41 Пятков, С. Г. Боричевская, А. Г. Pyatkov, S. G. Borichevskaya, A. G. О некоторых обратных задачах для математических моделей тепломассопереноса |
topic_facet |
обратная задача тепломассоперенос краевая задача параболическое уравнение корректность диффузия inverse problem heat and mass transfer boundary value problem parabolic equation well-posedness diffusion УДК 517.95:536 ГРНТИ 27.41 |
description |
Сергей Григорьевич Пятков, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра «Высшая математика», Югорский государственный университет (г. Ханты-Мансийск, Российская Федерация), pyatkov@math.nsc.ru. Альбина Генадьевна Боричевская, аспирант, кафедра <Высшая математика», Югорский государственный университет (г. Ханты-Мансийск, Российская Федерация), a_borichevskaya@ugrasu.ru. S. G. Pyatkov, Yugra State University, Khanty-Mansiisk, Russian Federation, pyatkov@math.nsc.ru, A.G. Borichevskaya, Yugra State University, Khanty-Mansiisk, Russian Federation, a_borichevskaya@ugrasu.ru В настоящей работе рассмотрены вопросы корректности некоторых обратных задач для математических моделей, возникающих при описании процессов тепломассопереноса. По данным первой начально-краевой задачи и условию Неймана на боковой поверхности цилиндра (таким образом, на боковой поверхности цилиндра заданы данные Коши) восстанавливаются решение параболического уравнения второго порядка и коэффициент этого уравнения, принадлежащий ядру некоторого дифференциального уравнения первого порядка и характеризующий параметры среды. Неизвестный коэффициент может в том числе входить и в главную часть дифференциального оператора. Решение уравнения ищется в пространствах Соболева с достаточно большим показателем суммируемости, а неизвестный коэффициент в классе непрерывных функций. Показано, что локально по времени задача имеет единственное устойчивое решение.In the article we consider well-posedness questions of inverse problems for mathematical models of heat and mass transfer. We recover a solution of a parabolic equation of the second order and a coefficient in this equation characterizing parameters of a medium and belonging to the kernel of a differential operator of the first order with the use of data of the first boundary value problem and the additional Neumann condition on the lateral boundary of a cylinder (thereby we have the Cauchy data on the lateral boundary of a cylinder). An unknown coefficient can occur in the main part of the ... |
format |
Article in Journal/Newspaper |
author |
Пятков, С. Г. Боричевская, А. Г. Pyatkov, S. G. Borichevskaya, A. G. |
author_facet |
Пятков, С. Г. Боричевская, А. Г. Pyatkov, S. G. Borichevskaya, A. G. |
author_sort |
Пятков, С. Г. |
title |
О некоторых обратных задачах для математических моделей тепломассопереноса |
title_short |
О некоторых обратных задачах для математических моделей тепломассопереноса |
title_full |
О некоторых обратных задачах для математических моделей тепломассопереноса |
title_fullStr |
О некоторых обратных задачах для математических моделей тепломассопереноса |
title_full_unstemmed |
О некоторых обратных задачах для математических моделей тепломассопереноса |
title_sort |
о некоторых обратных задачах для математических моделей тепломассопереноса |
publisher |
Издательский центр ЮУрГУ |
publishDate |
2013 |
url |
http://dspace.susu.ac.ru/xmlui/handle/0001.74/5274 |
genre |
khanty |
genre_facet |
khanty |
op_relation |
Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie Bulletin of SUSU Математическое моделирование и программирование;Том 6 Пятков, С. Г. О некоторых обратных задачах для математических моделей тепломассопереноса / С. Г. Пятков, А. Г. Боричевская // Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование.- 2013.- Т. 6. № 4.- С. 63-72.- Библиогр.: с. 70-71 (18 назв.) 2071-0216 http://dspace.susu.ac.ru/xmlui/handle/0001.74/5274 |
_version_ |
1766056409576767488 |