Stöðugleiki þingsætaúthlutana og áhrif atkvæða - Pétur Ólafur Aðalgeirsson 1984- (2022)
Í þingkosningum er sætum úthlutað í samræmi við atkvæði kjósenda. Kjósendur vilja að atkvæði sín hafi áhrif, en á sama tíma er fjöldi möguleika á atkvæðatölum margfalt meiri en fjöldi möguleika á sætatölum, svo í raun væri það ókostur að úthlutun sveiflist of auðveldlega fram og til baka. Hér eru kynntir mælikvarðar á stöðugleika úthlutunaraðferða, ásamt aðferðum til að reikna þá út. Einnig fylgir stærðfræðileg greining á vandamálinu. Gerður er samanburður á milli íslensku laganna í núverandi mynd, og valinna úthlutunaraðferða sem kæmu til greina í staðinn. Til þess er notaður hermir sem framkallar handahófskenndar atkvæðatöflur með dreifingu sem samræmist íslenskum veruleika. Fyrir hverja þeirra er athugað hve mörgum atkvæðum þarf að bæta við eða draga frá hverjum flokki í hverju kjördæmi (einangrað) til að úthlutunin breytist, og einnig hvort sú breyting brjóti gegn tilteknum eðlilegum skilyrðum. Tölfræði er dregin saman úr hermununum, og sú tölfræði notuð til að bera saman aðferðirnar. In parliamentary elections seats are apportioned in accordance with votes. Voters want their votes to affect the outcome, but the number of possible vote distributions is much more than the number of possible seat distributions, so the seat distribution should not be swayed too easily by individual votes. Here we develop some measures of the stability of apportionment methods, along with ways to calculate them. A mathematical analysis of the problem is also provided. A comparison is made between Icelandic law as is, and a few potential alternatives, using a simulator that generates random vote tables realistic to the situation in Iceland. For each vote table we check how many votes need to be added or subtracted from each political party in each constituency (individually) for the seat distribution to change, and also whether said change violates specific natural properties. The various apportionment methods are compared based on statistics from the simulations.