Integer and stable marriage models for assignments to preschools - Skúli Magnús Sæmundsen 1988- (2014)
Á hverju vori lýkur stór hópur barna leikskólavist á höfuðborgarsvæðinu til að hefja grunnskólagöngu þá um haustið. Um það leyti stendur Reykjavíkurborg frammi fyrir ákvörðunartökuvandamáli um hvernig úthluta eigi lausum plássum leikskóla, sem staðsettir eru víðsvegar um borgina. Í þessari ritgerð eru skoðuð tvö ólík stærðfræðilíkön sem kunna að koma að gagni við úthlutun á lausum plássum og þau borin saman við núverandi fyrirkomulag hjá borginni. Líkönin eru hönnuð með það að markmiði að mæta sem best óskum foreldra um leikskólapláss en jafnframt tryggja að jafnræðis sé gætt við úthlutunina og að úthlutunin sé í samræmi við reglur borgarinnar. Að auki er lagt mat á það hvort slík líkön gætu komið að gagni við úthlutanir hjá sjálfstætt starfandi leikskólum. Útkoma úthlutunarinnar kemur óneitanlega til með að hafa áhrif á daglegt líf fjölskyldna sem nýta sér leikskólaþjónustu Reykjavíkurborgar og því mikilvægt að hún sé með besta móti. Líkönin sem um ræðir eru annarsvegar heiltölubestunarlíkan og hinsvegar líkan sem byggir á stöðugu hjónabandsaðferðinni. Bæði líkönin nýta sér val úr umsókn umsækjanda ásamt fjarlægðum frá heimili umsækjanda til leikskóla til að ná fram sem bestri niðurstöðu um úthlutun. Niðurstöðurnar gefa til kynna að líkan sem byggir á stöðugu hjónabandsaðferðinni gæti talist vænlegur kostur fyrir Reykjavíkurborg. Líkanið skilar góðri lausn sem er jafnframt gegnsæ og í samræmi við reglur borgarinnar. Líkönum sem þessum hefur verið beitt erlendis við úthlutun á skólaplássum með góðum árangri. Frekari rannsókna er þörf áður en slíkt líkan er tekið í notkun. Ef gera á beinan samanburð á líkönum og núverandi fyrirkomulagi eftir sömu forsendum, þá er þörf á breytingum á umsóknarferli svo kanna megi hvort líkön af þessu tagi skili í raun þeim ávinningi umfram núverandi aðferð sem réttlætir notkun þeirra. Every spring, a large group of children graduate from preschools in the municipality in order to begin attending elementary school in the autumn. Around this time the City of Reykjavík is faced with ...