Аппроксимация двойных и тройных интегралов в математической физике
Получены формулы и алгоритмы для составных интегральных квадратур с равномерным шагом 7-го, 11-го, 15-го алгебраического порядка точности и 8-го, 12-го, 16-го порядка погрешности соответственно во внутренних краевых задачах математической физики. Найдены аналоги формул для двойных на прямоугольнике...
Main Authors: | , , , , |
---|---|
Format: | Article in Journal/Newspaper |
Language: | Russian |
Published: |
Полоцкий государственный университет
2016
|
Subjects: | |
Online Access: | https://elib.psu.by/handle/123456789/18945 |
id |
ftpolozksuniv:oai:elib.psu.by:123456789/18945 |
---|---|
record_format |
openpolar |
spelling |
ftpolozksuniv:oai:elib.psu.by:123456789/18945 2023-05-15T15:12:53+02:00 Аппроксимация двойных и тройных интегралов в математической физике The Aproximation of Double and Triple Integral in the Inner Boundary Value Problems of Mathematical Physics Голубева, О. В. Ехилевский, С. Г. Гурьева, Н. А. Пастухов, Ю. Ф. Пастухов, Д. Ф. 2016 https://elib.psu.by/handle/123456789/18945 ru rus Полоцкий государственный университет Веснік Полацкага дзяржаўнага ўніверсітэта. Серыя C, Фундаментальныя навукі Herald of Polotsk State University. Series C, Fundamental sciences Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки Серия C, Фундаментальные науки;2016. - № 12 Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. - 2016. - № 12. - C. 86-103. 2070-1624 https://elib.psu.by/handle/123456789/18945 519.6:517.958 Государственный рубрикатор НТИ - ВИНИТИ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика математика алгебраический порядок точности порядок погрешности шаблон весовых коэффициентов Article 2016 ftpolozksuniv 2022-12-27T08:31:47Z Получены формулы и алгоритмы для составных интегральных квадратур с равномерным шагом 7-го, 11-го, 15-го алгебраического порядка точности и 8-го, 12-го, 16-го порядка погрешности соответственно во внутренних краевых задачах математической физики. Найдены аналоги формул для двойных на прямоугольнике и тройных в параллелепипеде интегралов с сохранением такого же порядка погрешности, что и в одномерном случае. Построены линейные отображения обобщенных координат с кольца (круга) на прямоугольник, с шарового слоя (шара) на параллелепипед, а также интегральные квадратуры в полярной и в сферической системах координат с сохранением алгебраического порядка точности, что проверено численно. Доказана лемма, указывающая минимальное число узлов, достаточное для вычисления интеграла с двойной точностью. Приведены соответствующие алгоритмы.= Formulas and algorithms for component integral squarings with even at a walk with 7, 11, 15 algebraic rather accuracy and with 8, 12, 16 rather inaccuracy accordingly are received in the inner boundary value problems of mathematical physics. The analogues molded for double on rectangle and triple in parallelepiped integral with conservation such order to inaccuracy, as in univariate event are founded. The linear images of the generalised coordinates are built with layer of circle (the circle) on rectangle, with ball layer (the ball) on box, as well as integral squarings in arctic coordinate system and in spherical coordinate system with conservation of the algebraic order to accuracy that is checked numerically. The lemma, indicating minimum number of the nodes sufficient for calculation of the integral with double accuracy is proved. They are brought corresponding to algorithms. Article in Journal/Newspaper Arctic Polotsk State University: Electronic Library Arctic Lemma ENVELOPE(19.530,19.530,69.873,69.873) |
institution |
Open Polar |
collection |
Polotsk State University: Electronic Library |
op_collection_id |
ftpolozksuniv |
language |
Russian |
topic |
Государственный рубрикатор НТИ - ВИНИТИ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика математика алгебраический порядок точности порядок погрешности шаблон весовых коэффициентов |
spellingShingle |
Государственный рубрикатор НТИ - ВИНИТИ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика математика алгебраический порядок точности порядок погрешности шаблон весовых коэффициентов Голубева, О. В. Ехилевский, С. Г. Гурьева, Н. А. Пастухов, Ю. Ф. Пастухов, Д. Ф. Аппроксимация двойных и тройных интегралов в математической физике |
topic_facet |
Государственный рубрикатор НТИ - ВИНИТИ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика математика алгебраический порядок точности порядок погрешности шаблон весовых коэффициентов |
description |
Получены формулы и алгоритмы для составных интегральных квадратур с равномерным шагом 7-го, 11-го, 15-го алгебраического порядка точности и 8-го, 12-го, 16-го порядка погрешности соответственно во внутренних краевых задачах математической физики. Найдены аналоги формул для двойных на прямоугольнике и тройных в параллелепипеде интегралов с сохранением такого же порядка погрешности, что и в одномерном случае. Построены линейные отображения обобщенных координат с кольца (круга) на прямоугольник, с шарового слоя (шара) на параллелепипед, а также интегральные квадратуры в полярной и в сферической системах координат с сохранением алгебраического порядка точности, что проверено численно. Доказана лемма, указывающая минимальное число узлов, достаточное для вычисления интеграла с двойной точностью. Приведены соответствующие алгоритмы.= Formulas and algorithms for component integral squarings with even at a walk with 7, 11, 15 algebraic rather accuracy and with 8, 12, 16 rather inaccuracy accordingly are received in the inner boundary value problems of mathematical physics. The analogues molded for double on rectangle and triple in parallelepiped integral with conservation such order to inaccuracy, as in univariate event are founded. The linear images of the generalised coordinates are built with layer of circle (the circle) on rectangle, with ball layer (the ball) on box, as well as integral squarings in arctic coordinate system and in spherical coordinate system with conservation of the algebraic order to accuracy that is checked numerically. The lemma, indicating minimum number of the nodes sufficient for calculation of the integral with double accuracy is proved. They are brought corresponding to algorithms. |
format |
Article in Journal/Newspaper |
author |
Голубева, О. В. Ехилевский, С. Г. Гурьева, Н. А. Пастухов, Ю. Ф. Пастухов, Д. Ф. |
author_facet |
Голубева, О. В. Ехилевский, С. Г. Гурьева, Н. А. Пастухов, Ю. Ф. Пастухов, Д. Ф. |
author_sort |
Голубева, О. В. |
title |
Аппроксимация двойных и тройных интегралов в математической физике |
title_short |
Аппроксимация двойных и тройных интегралов в математической физике |
title_full |
Аппроксимация двойных и тройных интегралов в математической физике |
title_fullStr |
Аппроксимация двойных и тройных интегралов в математической физике |
title_full_unstemmed |
Аппроксимация двойных и тройных интегралов в математической физике |
title_sort |
аппроксимация двойных и тройных интегралов в математической физике |
publisher |
Полоцкий государственный университет |
publishDate |
2016 |
url |
https://elib.psu.by/handle/123456789/18945 |
long_lat |
ENVELOPE(19.530,19.530,69.873,69.873) |
geographic |
Arctic Lemma |
geographic_facet |
Arctic Lemma |
genre |
Arctic |
genre_facet |
Arctic |
op_relation |
Веснік Полацкага дзяржаўнага ўніверсітэта. Серыя C, Фундаментальныя навукі Herald of Polotsk State University. Series C, Fundamental sciences Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки Серия C, Фундаментальные науки;2016. - № 12 Вестник Полоцкого государственного университета. Серия C, Фундаментальные науки. - 2016. - № 12. - C. 86-103. 2070-1624 https://elib.psu.by/handle/123456789/18945 519.6:517.958 |
_version_ |
1766343508793229312 |