Three-time-level methods for the numerical solution of soil freezing problems

• Main Author: Goodrich, L. E.
• Format: Article in Journal/Newspaper
• Language: English
• Published: 1980
• Subjects: permafrost; pergélisol; soils; sol (terre); frozen soils; sol gelé; heat transfer; transfert de chaleur
• Online Access: https://nrc-publications.canada.ca/eng/view/ft/?id=34d3ad22-2cd6-4077-aadb-742e06120c71; https://nrc-publications.canada.ca/eng/view/object/?id=34d3ad22-2cd6-4077-aadb-742e06120c71; https://nrc-publications.canada.ca/fra/voir/objet/?id=34d3ad22-2cd6-4077-aadb-742e06120c71

Finite element and finite difference methods for heat and mass transfer problems are usually based on two-time-level schemes for treating the time derivative. In freezing and thawing problems the equations are non-linear. The non- linearity arises because of the dependence of the material properties on both temperature and moisture fields. With two-time-level schemes it is usually necessary to iterate the solution in order to obtain accurate results. For non- linear problems of this type iteration can be avoided by using a three-time-level scheme with material properties evaluated at the intermediate time level. The most well known three-time-level scheme is, however, subject to oscillation which seriously limits its usefulness. This paper discusses a new three-time-level scheme and compares it with several other time marching schemes from the standpoint of accuracy and susceptibility to oscillation. Les méthodes par élément fini et par différence finie utilisées pour résoudre les problèmes de transfert de chaleur et de masse traitent habituellement la dérivée par rapport au temps en se basant sur des calculs en deux points du temps. Dans les problèmes de gel et de dégel, les équations sont non linéaires. L'absence de linéarité est due à la dépendance des propriétés du matériau sur la température et l'humidité. Avec la méthode des calculs en deux points du temps, il faut habituellement procéder par itération, afin d'obtenir des résultats précis. Pour les situations non linéaires de ce type, on peut s'exempter du processus d'itération en utilisant un calcul en trois points du temps, dans lequel on évalue les propriétés du matériau au point intermé diaire. Le calcul le plus connu de ce type est cependant sujet à oscillation, ce qui restreint grandment son utilité. Le présent document traite d'une nouvelle méthode de calcul en trois points du temps et la compare, en ce qui a trait à la précision et à la susceptibilité à l'oscillation, avec plusieurs autres méthodes de calculs basées sur la variation regulière par ...