Методы решения одномерной радиальной задачи теплопередачи в окружающие скважину мерзлые породы
Статья посвящена методам решения одномерной радиальной задачи теплопередачи в окружающие скважину многолетнемерзлые породы (ММП). Приведена математическая модель указанной задачи, для ее решения рассмотрены четыре численных метода: метод энтальпий с использованием явной схемы, метод ловли фронта в у...
Main Authors: | , , , , , |
---|---|
Format: | Article in Journal/Newspaper |
Language: | Russian |
Published: |
Тюменский государственный университет
2014
|
Subjects: | |
Online Access: | https://openrepository.ru/article?id=356494 |
id |
ftneicon:oai:rour.neicon.ru:rour/356494 |
---|---|
record_format |
openpolar |
spelling |
ftneicon:oai:rour.neicon.ru:rour/356494 2023-05-15T17:56:57+02:00 Методы решения одномерной радиальной задачи теплопередачи в окружающие скважину мерзлые породы Solution methods of one-dimensional radial problem of heat transfer in the permafrost formations surrounding a well Мусакаев, Н. Г. Бородин, С. Л. Романюк, С. Н. Musakaev, N. G. Borodin, S. L. Romanyuk, S. N. 2014 application/pdf https://openrepository.ru/article?id=356494 ru rus Тюменский государственный университет Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математические науки. Информатика Мусакаев, Н. Г. Методы решения одномерной радиальной задачи теплопередачи в окружающие скважину мерзлые породы / Н. Г. Мусакаев, С. Л. Бородин, С. Н. Романюк // Вестник Тюменского государственного университета: Физико-математические науки. Информатика / главный редактор Г. Ф. Шафранов-Куцев. – Тюмень: Изд-во Тюм. гос. ун-та, 2014. – № 7. – С. 19-26. 1562-2983 1994-8484 https://openrepository.ru/article?id=356494 open access heat transfer численные методы автомодельное решение задача Стефана мерзлые породы теплопередача self-similar solution Stefan problem permafrost formations numerical methods Article info:eu-repo/semantics/publishedVersion info:eu-repo/semantics/article 2014 ftneicon 2020-07-21T12:46:46Z Статья посвящена методам решения одномерной радиальной задачи теплопередачи в окружающие скважину многолетнемерзлые породы (ММП). Приведена математическая модель указанной задачи, для ее решения рассмотрены четыре численных метода: метод энтальпий с использованием явной схемы, метод ловли фронта в узел сетки с использованием неявной схемы, метод ловли фронта в узел сетки с использованием шеститочечной симметричной схемы, и квазистационарный подход. Получено автомодельное решение, позволяющее рассчитывать радиус протаивания в ММП и используемое для оценки вышеприведенных численных методов (в статье приведено сравнение автомодельного решения и результатов расчетов радиуса протаивания по методу энтальпий). Также представлен сравнительный анализ численных решений рассматриваемой задачи теплопередачи в ММП с использованием различных численных методов. Итогами работы являются построенное автомодельное решение для радиальной задачи Стефана и выбор наиболее предпочтительного численного метода, обеспечивающего высокую точность и наибольшую среди рассмотренных методов скорость расчетов радиуса протаивания и распределения температуры в окружающих скважину мерзлых породах. The article tells about the solution methods of one-dimensional radial problem of heat transfer in the permafrost formations surrounding a well. The mathematical model of this problem is given. To solve the problem, four numerical methods are considered: enthalpy method with explicit scheme, method of catching the front in a mesh point with implicit scheme, method of catching the front in a mesh point using six-point symmetric scheme and quasi-steady approach. A self-similar solution enabling calculation of the thawing radius in permafrost formations is obtained and used to assess the use of numerical methods (the comparison of the results of self-similar solutions and the results of calculations of the thawing radius by enthalpy method is presented in the article). It is also presented the comparative analysis of numerical solutions of the problem of heat transfer in permafrost formations using different numerical methods. The results of the work are the self-similar solution for the radial Stefan problem and the preferred choice of a numerical method, which provides high accuracy and the highest rate of calculating the radius of thawing and temperature distribution in the permafrost formations surrounding a well. Article in Journal/Newspaper permafrost NORA (National aggregator of open repositories of Russian universities) |
institution |
Open Polar |
collection |
NORA (National aggregator of open repositories of Russian universities) |
op_collection_id |
ftneicon |
language |
Russian |
topic |
heat transfer численные методы автомодельное решение задача Стефана мерзлые породы теплопередача self-similar solution Stefan problem permafrost formations numerical methods |
spellingShingle |
heat transfer численные методы автомодельное решение задача Стефана мерзлые породы теплопередача self-similar solution Stefan problem permafrost formations numerical methods Мусакаев, Н. Г. Бородин, С. Л. Романюк, С. Н. Musakaev, N. G. Borodin, S. L. Romanyuk, S. N. Методы решения одномерной радиальной задачи теплопередачи в окружающие скважину мерзлые породы |
topic_facet |
heat transfer численные методы автомодельное решение задача Стефана мерзлые породы теплопередача self-similar solution Stefan problem permafrost formations numerical methods |
description |
Статья посвящена методам решения одномерной радиальной задачи теплопередачи в окружающие скважину многолетнемерзлые породы (ММП). Приведена математическая модель указанной задачи, для ее решения рассмотрены четыре численных метода: метод энтальпий с использованием явной схемы, метод ловли фронта в узел сетки с использованием неявной схемы, метод ловли фронта в узел сетки с использованием шеститочечной симметричной схемы, и квазистационарный подход. Получено автомодельное решение, позволяющее рассчитывать радиус протаивания в ММП и используемое для оценки вышеприведенных численных методов (в статье приведено сравнение автомодельного решения и результатов расчетов радиуса протаивания по методу энтальпий). Также представлен сравнительный анализ численных решений рассматриваемой задачи теплопередачи в ММП с использованием различных численных методов. Итогами работы являются построенное автомодельное решение для радиальной задачи Стефана и выбор наиболее предпочтительного численного метода, обеспечивающего высокую точность и наибольшую среди рассмотренных методов скорость расчетов радиуса протаивания и распределения температуры в окружающих скважину мерзлых породах. The article tells about the solution methods of one-dimensional radial problem of heat transfer in the permafrost formations surrounding a well. The mathematical model of this problem is given. To solve the problem, four numerical methods are considered: enthalpy method with explicit scheme, method of catching the front in a mesh point with implicit scheme, method of catching the front in a mesh point using six-point symmetric scheme and quasi-steady approach. A self-similar solution enabling calculation of the thawing radius in permafrost formations is obtained and used to assess the use of numerical methods (the comparison of the results of self-similar solutions and the results of calculations of the thawing radius by enthalpy method is presented in the article). It is also presented the comparative analysis of numerical solutions of the problem of heat transfer in permafrost formations using different numerical methods. The results of the work are the self-similar solution for the radial Stefan problem and the preferred choice of a numerical method, which provides high accuracy and the highest rate of calculating the radius of thawing and temperature distribution in the permafrost formations surrounding a well. |
format |
Article in Journal/Newspaper |
author |
Мусакаев, Н. Г. Бородин, С. Л. Романюк, С. Н. Musakaev, N. G. Borodin, S. L. Romanyuk, S. N. |
author_facet |
Мусакаев, Н. Г. Бородин, С. Л. Романюк, С. Н. Musakaev, N. G. Borodin, S. L. Romanyuk, S. N. |
author_sort |
Мусакаев, Н. Г. |
title |
Методы решения одномерной радиальной задачи теплопередачи в окружающие скважину мерзлые породы |
title_short |
Методы решения одномерной радиальной задачи теплопередачи в окружающие скважину мерзлые породы |
title_full |
Методы решения одномерной радиальной задачи теплопередачи в окружающие скважину мерзлые породы |
title_fullStr |
Методы решения одномерной радиальной задачи теплопередачи в окружающие скважину мерзлые породы |
title_full_unstemmed |
Методы решения одномерной радиальной задачи теплопередачи в окружающие скважину мерзлые породы |
title_sort |
методы решения одномерной радиальной задачи теплопередачи в окружающие скважину мерзлые породы |
publisher |
Тюменский государственный университет |
publishDate |
2014 |
url |
https://openrepository.ru/article?id=356494 |
genre |
permafrost |
genre_facet |
permafrost |
op_relation |
Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математические науки. Информатика Мусакаев, Н. Г. Методы решения одномерной радиальной задачи теплопередачи в окружающие скважину мерзлые породы / Н. Г. Мусакаев, С. Л. Бородин, С. Н. Романюк // Вестник Тюменского государственного университета: Физико-математические науки. Информатика / главный редактор Г. Ф. Шафранов-Куцев. – Тюмень: Изд-во Тюм. гос. ун-та, 2014. – № 7. – С. 19-26. 1562-2983 1994-8484 https://openrepository.ru/article?id=356494 |
op_rights |
open access |
_version_ |
1766165286456655872 |