Моделирование процесса замерзания ледниковой трещины с водой на основе решения одномерной задачи Стефана с двумя фазовыми переходами

Представлено описание математической модели замерзания трещины в леднике, заполненной водой, и её решение. Основой расчётов является численное решение на неравномерной сетке одномерной задачи Стефана с двумя фазовыми переходами. Получено, что для холодных антарктических ледников с температурой ниже...

Full description

Bibliographic Details
Main Author: Сергей Попов Викторович
Other Authors: РНФ, № 22-27-0026
Format: Article in Journal/Newspaper
Language:Russian
Published: IGRAS 2023
Subjects:
математическое моделирование
численное решение
задача Стефана
конечно-разностные схемы
ледниковые трещины
Антарктида
Online Access:https://ice-snow.igras.ru/jour/article/view/1005
id ftjias:oai:oai.ice.elpub.ru:article/1005
record_format openpolar
institution Open Polar
collection Ice and Snow (E-Journal)
op_collection_id ftjias
language Russian
topic математическое моделирование
численное решение
задача Стефана
конечно-разностные схемы
ледниковые трещины
Антарктида
spellingShingle математическое моделирование
численное решение
задача Стефана
конечно-разностные схемы
ледниковые трещины
Антарктида
Сергей Попов Викторович
Моделирование процесса замерзания ледниковой трещины с водой на основе решения одномерной задачи Стефана с двумя фазовыми переходами
topic_facet математическое моделирование
численное решение
задача Стефана
конечно-разностные схемы
ледниковые трещины
Антарктида
description Представлено описание математической модели замерзания трещины в леднике, заполненной водой, и её решение. Основой расчётов является численное решение на неравномерной сетке одномерной задачи Стефана с двумя фазовыми переходами. Получено, что для холодных антарктических ледников с температурой ниже -5°C время замерзания тридцатисантиметровой трещины составит менее трёх месяцев.
author2 РНФ, № 22-27-0026
format Article in Journal/Newspaper
author Сергей Попов Викторович
author_facet Сергей Попов Викторович
author_sort Сергей Попов Викторович
title Моделирование процесса замерзания ледниковой трещины с водой на основе решения одномерной задачи Стефана с двумя фазовыми переходами
title_short Моделирование процесса замерзания ледниковой трещины с водой на основе решения одномерной задачи Стефана с двумя фазовыми переходами
title_full Моделирование процесса замерзания ледниковой трещины с водой на основе решения одномерной задачи Стефана с двумя фазовыми переходами
title_fullStr Моделирование процесса замерзания ледниковой трещины с водой на основе решения одномерной задачи Стефана с двумя фазовыми переходами
title_full_unstemmed Моделирование процесса замерзания ледниковой трещины с водой на основе решения одномерной задачи Стефана с двумя фазовыми переходами
title_sort моделирование процесса замерзания ледниковой трещины с водой на основе решения одномерной задачи стефана с двумя фазовыми переходами
publisher IGRAS
publishDate 2023
url https://ice-snow.igras.ru/jour/article/view/1005
op_coverage Антарктида
genre Антарктида
genre_facet Антарктида
op_source Ice and Snow; Том 63, № 1 (2023)
Лёд и Снег; Том 63, № 1 (2023)
2412-3765
2076-6734
op_relation https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/728
https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/729
https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/730
https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/731
https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/732
https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/733
https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/822
https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/823
https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/824
https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/825
https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/826
https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/832
https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/896
https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/897
https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/898
https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/899
Глазовский А.Ф., Мачерет Ю.Я. Вода в ледниках. Методы и результаты геофизических и дистанционных исследований. М.: ГЕОС, 2014. 528 с.
Кольцова Э., Скичко А., Женса А. Численные методы решения уравнений математической физики и химии. М.: Юрайт, 2020. 220 с.
Кузнецов Г.В., Шеремет М.А. Разностные методы решения задач теплопроводности: учебное пособие. Томск: Изд-во ТПУ, 2007. 172 с.
Патерсон У.С.Б. Физика ледников. Пер. с англ. М., Мир, 1984, 472 с.
Попов С.В. Мир, скованный льдом // Вестник РФФИ. 2017. №4 (96). С. 78–89, doi:10.22204/2410-4639-2017-096-04-78-89.
Попов С.В., Кашкевич М.П., Боронина А.С. Состояние взлётно-посадочной полосы станции Новолазаревская (Восточная Антарктида) и оценка безопасности её эксплуатации по данным исследований 2021 г. // Лёд и снег. 2022. Т. 62. №3. в печати.
Попов С.В., Поляков С.П. Георадарное лоцирование трещин в районе российских антарктических станций Прогресс и Мирный (Восточная Антарктида) в сезон 2014/15 года // Криосфера Земли. 2016. Т. XX. № 1. С. 90–98.
Попов С.В., Поляков С.П., Пряхин С.С., Мартьянов В.Л., Лукин В.В. Строение верхней части ледника в районе планируемой взлётно-посадочной полосы станции Мирный, Восточная Антарктида (по материалам работ 2014/15 года) // Криосфера Земли. 2017. Т. XXI. № 1. С. 73–84.
Попов С.В., Эберляйн Л. Опыт применения георадара для изучения строения снежно-фирновой толщи и грунта Восточной Антарктиды // Лёд и Снег. 2014. Т. 54. № 4. С. 95–106. doi:10.15356/2076-6734-2014-4-95-106.
Рыбак О.О., Рыбак Е.А. Алгоритм решения системы уравнений течения льда в трехмерной математической модели // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки, 2010, № 6, С. 117–121.
Самарский А.А. Теория разносных схем. М.: Наука, 1977. 656 с.
Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том II. М.: Наука, 1974. 656 с.
Benn D.I., Warren C.R., Mottram R.H. Calving processes and the dynamics of calving glaciers // Earth-Science Rev. 2007. V. 82. № 3-4. P. 143–179. doi:10.1016/j.earscirev.2007.02.002.
Budd W.F. The dynamics of ice masses. ANARE Sci. Rep. Publ., 1969, V. 108, 212 p.
Colgan W., Rajaram H., Abdalati W., McCutchan C., Mottram R., Moussavi M. S., Grigsby S. Glacier crevasses: Observations, models, and mass balance implications // Rev. Geophys. 2016. V. 54. № 1. P. 119–161. doi:10.1002/2015RG000504.
González-Velázquez J.L. A practical approach to fracture mechanics. Elsevier, 2021. 274 p.
Greve R. A continuum–mechanical formulation for shallow polythermal ice sheets // Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. A., 1997, V. 355, № 1726, P. 921–974.
Greve R., Blatter H. Dynamics of ice sheets and glaciers. Springer Science & Business Media, 2009, 300 p.
Hofierka J., Šúri M. The solar radiation model for Open source GIS: implementation and applications // Proceedings of the Open source GIS-GRASS users conference 2002. 2002. P. 51–70.
Huybrechts P. The Antarctic ice sheet and environmental change: a three-dimensional modelling study // Ber. Polarforsch., 1992, V. 99, 244 p.
Kehle R.O. Deformation of the Ross Ice Shelf Antarctica // Geol. Soc. Am. Bull. 1964. V. 75. P. 259–286.
Meier M.F. The mechanics of crevasse formation // IASH Publ. 1958. V. 46. P. 500–508.
Sassolas C., Pfeffer T., Amadei B. Stress interaction between multiple crevasses in glacier ice // Cold Reg. Sci. Technol. 1996. V. 24. P. 107–116.
Smith R.A. The application of fracture mechanics to the problem of crevasse penetration // Journ. of Glaciology. 1976. V. 17. № 76. P. 223–228.
Vaughan D.G. Relating the occurrence of crevasses to surface strain rates // Journ. of Glaciology. 1993. V. 39. № 132. P. 255–266. doi:10.1016/0148-9062(94)90888-5.
https://ice-snow.igras.ru/jour/article/view/1005
op_rights Authors who publish with this journal agree to the following terms:Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие статьи в данном журнале, соглашаются на следующее:Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , что позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Редакция журнала будет размещать принятую для публикации статью на сайте журнала до выхода её в свет (после утверждения к печати редколлегией журнала). Авторы также имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
op_doi https://doi.org/10.22204/2410-4639-2017-096-04-78-8910.15356/2076-6734-2014-4-95-10610.1016/j.earscirev.2007.02.00210.1002/2015RG00050410.1016/0148-9062(94)90888-5
_version_ 1770274113591443456
spelling ftjias:oai:oai.ice.elpub.ru:article/1005 2023-07-02T03:33:57+02:00 Моделирование процесса замерзания ледниковой трещины с водой на основе решения одномерной задачи Стефана с двумя фазовыми переходами Сергей Попов Викторович РНФ, № 22-27-0026 Антарктида 2023-06-10 https://ice-snow.igras.ru/jour/article/view/1005 ru rus IGRAS https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/728 https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/729 https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/730 https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/731 https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/732 https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/733 https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/822 https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/823 https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/824 https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/825 https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/826 https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/832 https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/896 https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/897 https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/898 https://ice-snow.igras.ru/jour/article/downloadSuppFile/1005/899 Глазовский А.Ф., Мачерет Ю.Я. Вода в ледниках. Методы и результаты геофизических и дистанционных исследований. М.: ГЕОС, 2014. 528 с. Кольцова Э., Скичко А., Женса А. Численные методы решения уравнений математической физики и химии. М.: Юрайт, 2020. 220 с. Кузнецов Г.В., Шеремет М.А. Разностные методы решения задач теплопроводности: учебное пособие. Томск: Изд-во ТПУ, 2007. 172 с. Патерсон У.С.Б. Физика ледников. Пер. с англ. М., Мир, 1984, 472 с. Попов С.В. Мир, скованный льдом // Вестник РФФИ. 2017. №4 (96). С. 78–89, doi:10.22204/2410-4639-2017-096-04-78-89. Попов С.В., Кашкевич М.П., Боронина А.С. Состояние взлётно-посадочной полосы станции Новолазаревская (Восточная Антарктида) и оценка безопасности её эксплуатации по данным исследований 2021 г. // Лёд и снег. 2022. Т. 62. №3. в печати. Попов С.В., Поляков С.П. Георадарное лоцирование трещин в районе российских антарктических станций Прогресс и Мирный (Восточная Антарктида) в сезон 2014/15 года // Криосфера Земли. 2016. Т. XX. № 1. С. 90–98. Попов С.В., Поляков С.П., Пряхин С.С., Мартьянов В.Л., Лукин В.В. Строение верхней части ледника в районе планируемой взлётно-посадочной полосы станции Мирный, Восточная Антарктида (по материалам работ 2014/15 года) // Криосфера Земли. 2017. Т. XXI. № 1. С. 73–84. Попов С.В., Эберляйн Л. Опыт применения георадара для изучения строения снежно-фирновой толщи и грунта Восточной Антарктиды // Лёд и Снег. 2014. Т. 54. № 4. С. 95–106. doi:10.15356/2076-6734-2014-4-95-106. Рыбак О.О., Рыбак Е.А. Алгоритм решения системы уравнений течения льда в трехмерной математической модели // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки, 2010, № 6, С. 117–121. Самарский А.А. Теория разносных схем. М.: Наука, 1977. 656 с. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том II. М.: Наука, 1974. 656 с. Benn D.I., Warren C.R., Mottram R.H. Calving processes and the dynamics of calving glaciers // Earth-Science Rev. 2007. V. 82. № 3-4. P. 143–179. doi:10.1016/j.earscirev.2007.02.002. Budd W.F. The dynamics of ice masses. ANARE Sci. Rep. Publ., 1969, V. 108, 212 p. Colgan W., Rajaram H., Abdalati W., McCutchan C., Mottram R., Moussavi M. S., Grigsby S. Glacier crevasses: Observations, models, and mass balance implications // Rev. Geophys. 2016. V. 54. № 1. P. 119–161. doi:10.1002/2015RG000504. González-Velázquez J.L. A practical approach to fracture mechanics. Elsevier, 2021. 274 p. Greve R. A continuum–mechanical formulation for shallow polythermal ice sheets // Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. A., 1997, V. 355, № 1726, P. 921–974. Greve R., Blatter H. Dynamics of ice sheets and glaciers. Springer Science & Business Media, 2009, 300 p. Hofierka J., Šúri M. The solar radiation model for Open source GIS: implementation and applications // Proceedings of the Open source GIS-GRASS users conference 2002. 2002. P. 51–70. Huybrechts P. The Antarctic ice sheet and environmental change: a three-dimensional modelling study // Ber. Polarforsch., 1992, V. 99, 244 p. Kehle R.O. Deformation of the Ross Ice Shelf Antarctica // Geol. Soc. Am. Bull. 1964. V. 75. P. 259–286. Meier M.F. The mechanics of crevasse formation // IASH Publ. 1958. V. 46. P. 500–508. Sassolas C., Pfeffer T., Amadei B. Stress interaction between multiple crevasses in glacier ice // Cold Reg. Sci. Technol. 1996. V. 24. P. 107–116. Smith R.A. The application of fracture mechanics to the problem of crevasse penetration // Journ. of Glaciology. 1976. V. 17. № 76. P. 223–228. Vaughan D.G. Relating the occurrence of crevasses to surface strain rates // Journ. of Glaciology. 1993. V. 39. № 132. P. 255–266. doi:10.1016/0148-9062(94)90888-5. https://ice-snow.igras.ru/jour/article/view/1005 Authors who publish with this journal agree to the following terms:Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access). Авторы, публикующие статьи в данном журнале, соглашаются на следующее:Авторы сохраняют за собой авторские права и предоставляют журналу право первой публикации работы, которая по истечении 6 месяцев после публикации автоматически лицензируется на условиях Creative Commons Attribution License , что позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Редакция журнала будет размещать принятую для публикации статью на сайте журнала до выхода её в свет (после утверждения к печати редколлегией журнала). Авторы также имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access). Ice and Snow; Том 63, № 1 (2023) Лёд и Снег; Том 63, № 1 (2023) 2412-3765 2076-6734 математическое моделирование численное решение задача Стефана конечно-разностные схемы ледниковые трещины Антарктида info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion 2023 ftjias https://doi.org/10.22204/2410-4639-2017-096-04-78-8910.15356/2076-6734-2014-4-95-10610.1016/j.earscirev.2007.02.00210.1002/2015RG00050410.1016/0148-9062(94)90888-5 2023-06-11T17:53:26Z Представлено описание математической модели замерзания трещины в леднике, заполненной водой, и её решение. Основой расчётов является численное решение на неравномерной сетке одномерной задачи Стефана с двумя фазовыми переходами. Получено, что для холодных антарктических ледников с температурой ниже -5°C время замерзания тридцатисантиметровой трещины составит менее трёх месяцев. Article in Journal/Newspaper Антарктида Ice and Snow (E-Journal)

Similar Items