ESTIMATION OF ATMOSPHERIC AIR ECOLOGICAL SAFETY ON THE BASIS OF KOLMOGOROV EQUATIONS SOLUTION

• Main Authors: Tatiana Valentinovna Gavrilenko, Oleg Vasiljevich Admaev, Татьяна Валентиновна Гавриленко, Олег Васильевич Адмаев
• Format: Article in Journal/Newspaper
• Language: Russian
• Published: Кемеровский государственный университет 2012
• Subjects: state of atmospheric air; Kolmogorov equations; The Pointers
• Online Access: https://vestnik.kemsu.ru/jour/article/view/3576

The mathematical model of atmospheric air states prognosis is examined. The system is broken up into five discrete states, characterized by the integral index of contamination. The system is designed by the oriented graph, whose tops correspond to the states of air environment, and the pointers - to the possibilities of transition from one state into other. A count is described by the system of five common Kolmogorov differential equations that can be solved numerally with Runge-Kutt method of fourth order at the set initial conditions. Calculations showed that the system passed to the stationary mode rather quickly, regardless of the type of initial conditions for the air environment states probabilities. Рассматривается математическая модель прогноза состояний атмосферного воздуха. Система раз- бивается на пять дискретных состояний, характеризующихся интегральным показателем загрязнения. Система моделируется ориентированным графом, вершины которого соответствуют состояниям воз- душной среды, а стрелки - возможностям перехода из одного состояния в другое. Граф описывается системой из пяти обыкновенных дифференциальных уравнений Колмогорова, решение которой находит- ся численно методом Рунге-Кутта четвертого порядка при заданных начальных условиях. Расчеты пока- зали, что система достаточно быстро выходит на стационарный режим независимо от вида начальных условий для вероятностей состояний воздушной среды.