La régression fonctionnelle pour modéliser la température de l’eau et l’habitat du saumon atlantique juvénile.

• Main Author: Boudreault, Jérémie
• Format: Doctoral or Postdoctoral Thesis
• Language: French
• Published: 2018
• Subjects: statistique hydologique; saumon atlantique; salmo salar; température; habitat; Salmo salar
• Online Access: https://espace.inrs.ca/id/eprint/8791/; https://espace.inrs.ca/id/eprint/8791/1/T891.pdf

Alors que les modèles de régression classiques et d’apprentissage artificiel sont basés sur des variables ponctuelles (scalaires ou vecteurs), l’approche de régression fonctionnelle l’utilisation de fonctions ou courbes tant pour les variables réponses qu’explicatives. Dans le domaine de l’hydrologie, les phénomènes peuvent souvent être mieux représentés par des courbes continues que des quantités scalaires. Par exemple, la température de l’eau observée pendant la saison estivale peut être vue de manière continue comme une seule observation : une courbe. Les variables d’habitat du saumon peuvent aussi être traitées comme des distributions de fréquence représentant mieux son habitat. Ainsi, la régression fonctionnelle semble mieux adaptée à ces problématiques que les approches classiques, permettant de reproduire plus naturellement les phénomènes observés. Dans ce mémoire, cette approche statistique (la régression fonctionnelle), qui connait de nombreux développements dans les dernières années, est utilisée pour deux problématiques distinctes, mais fortement liées. La première étude concerne la température de l’eau où la régression fonctionnelle est utilisée pour modéliser la courbe complète des températures de l’eau pour la saison estivale à partir de la température de l’air. Son application sur trois cours d’eau des États-Unis a montré des températures prédites plus précises que deux modèles classiques comparés : le modèle logistique et le modèle additif généralisé. De plus, la régression fonctionnelle indique facilement et clairement les périodes où la température de l’air influence celle de l’eau. Dans la deuxième étude, l’habitat du saumon atlantique juvénile est considéré, alors que les modèles actuels n’arrivent que peu à prédire la productivité d’une rivière et manquent de transférabilité (c.-à-d. un modèle développé sur une rivière ne fonctionne pas sur d’autres rivières). L’utilisation de la régression fonctionnelle nous permet d’inclure toute la variabilité des variables de l’habitat du poisson ...