The # product in combinatorial Hopf algebras

• Published in: Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science
• Main Authors: Aval, Jean-Christophe, Novelli, Jean-Christophe, Thibon, Jean-Yves
• Other Authors: Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire d'Informatique Gaspard-Monge (LIGM), Université Paris-Est Marne-la-Vallée (UPEM)-École des Ponts ParisTech (ENPC)-ESIEE Paris-Fédération de Recherche Bézout (BEZOUT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Bousquet-Mélou, Mireille and Wachs, Michelle and Hultman, Axel
• Format: Conference Object
• Language: English
• Published: HAL CCSD 2011
• Subjects: combinatorial Hopf algebras; # product; binary trees; permutations; Young tableaux; [MATH.MATH-CO]Mathematics [math]/Combinatorics [math.CO]; [INFO.INFO-DM]Computer Science [cs]/Discrete Mathematics [cs.DM]; Iceland
• Online Access: https://inria.hal.science/hal-00501646; https://inria.hal.science/hal-00501646v2/document; https://inria.hal.science/hal-00501646v2/file/dmAO0108.pdf; https://doi.org/10.46298/dmtcs.2892

International audience We show that the # product of binary trees introduced by Aval and Viennot (2008) is in fact defined at the level of the free associative algebra, and can be extended to most of the classical combinatorial Hopf algebras. Nous montrons que le produit # introduit par Aval et Viennot (2008) est défini au niveau de l'algèbre associative libre, et peut être étendu à la plupart des algèbres de Hopf combinatoires classiques.