On the regularization of solution of an inverse ultraparabolic equation associated with perturbed final data ... : حول تنظيم حل معادلة عكسية فائقة القطع المكافئ مرتبطة بالبيانات النهائية المضطربة ...

• Main Authors: Nguyen Huy Tuan, Vo Anh Khoa, Le Trong Lan, Tran The Hung
• Format: Text
• Language: English
• Published: OpenAlex 2015
• Subjects: Inverse Problems in Mathematical Physics and Imaging; Mathematical Physics; FOS Mathematics; Mathematics; Physical Sciences; Multiscale Methods for Heterogeneous Systems; Computational Theory and Mathematics; Computer Science; Arctic Sea Ice Variability and Decline; Atmospheric Science; Earth and Planetary Sciences; Inverse Problems; Regularization Methods; Ill-Posed Problems; Regularization linguistics; Inverse problem; Inverse; Applied mathematics; Instability; Mathematical analysis; Computer science; Physics; Artificial intelligence; Mechanics; Geometry; Sea ice
• Online Access: https://dx.doi.org/10.60692/7zakb-d4g78; https://gresis.osc.int//doi/10.60692/7zakb-d4g78

In this paper, we study the inverse problem for a class of abstract ultraparabolic equations which is well-known to be ill-posed. We employ some elementary results of semi-group theory to present the formula of solution, then show the instability cause. Since the solution exhibits unstable dependence on the given data functions, we propose a new regularization method to stabilize the solution. then obtain the error estimate. A numerical example shows that the method is efficient and feasible. This work slightly extends to the earlier results in Zouyed et al. \cite{key-9} (2014). ... : في هذه الورقة، ندرس المسألة العكسية لفئة من المعادلات فوق القطعية المجردة المعروفة بسوء وضعها. نستخدم بعض النتائج الأولية لنظرية شبه المجموعة لتقديم صيغة الحل، ثم إظهار سبب عدم الاستقرار. نظرًا لأن الحل يظهر اعتمادًا غير مستقر على وظائف البيانات المعطاة، فإننا نقترح طريقة تنظيم جديدة لتثبيت الحل. ثم الحصول على تقدير الخطأ. يوضح مثال رقمي أن الطريقة فعالة ومجدية. يمتد هذا العمل قليلاً إلى النتائج السابقة في Zouyed et al. \cite{key -9} (2014). ...