Голономные и полуголономные подмногообразия гладких многообразий

• Main Author: Ю. И. Шевченко
• Format: Text
• Language: unknown
• Published: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Балтийский федеральный университет им. Иммануила Канта» 2015
• Subjects: гладкое многообразие; полуголономное многообразие; голономное многообразие; подмногообразие; laptev
• Online Access: http://cyberleninka.ru/article/n/golonomnye-i-polugolonomnye-podmnogoobraziya-gladkih-mnogoobraziy; http://cyberleninka.ru/article_covers/17013322.png

С помощью структурных уравнений Лаптева дана иерархия гладких многообразий, рассматриваемых локально с точностью до второго порядка. Определены неголономное, полуголономное, голономное и тривиальное гладкие многообразия. Доказано, что подмногообразие полуголономного гладкого многообразия является полуголономным гладким многообразием, а подмногообразие голономного гладкого многообразия голономно. By means of the structure equations of Laptev the hierarchy of smooth manifolds, which are considered locally to within the second order is given. Non-holonomic, semi-holonomic, holonomic and trivial smooth manifolds are defined. It is proved that the submanifold of semiholonomic smooth manifold is semi-holonomic manifold and submanifold of holonomic smooth manifold is holonomic.