АВТОМОДЕЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ ПРОТАИВАНИЯ НАСЫЩЕННОГО МЕРЗЛОГО ГРУНТА ПРИ ВЫПАДЕНИИ ДОЖДЯ

• Main Authors: Петрова, Анна, Железняк, Михаил, Янцен, Владимир
• Format: Text
• Language: unknown
• Published: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Алтайский государственный университет» 2014
• Subjects: ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД,НАСЫЩЕННЫЕ ПОЧВЫ,АВТОМОДЕЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ,ЗАДАЧА СТЕФАНА,PHASE CHANGE,SATURATED SOIL,SELF-SIMILAR SOLUTION,STEFAN PROBLEM; permafrost; Siberia
• Online Access: http://cyberleninka.ru/article/n/avtomodelnye-rezhimy-protaivaniya-nasyschennogo-merzlogo-grunta-pri-vypadenii-dozhdya; http://cyberleninka.ru/article_covers/15630781.png

Работа посвящена исследованию одномерной автомодельной задачи теплового взаимодействия мерзлого насыщенного грунта и выпадающего на него дождя. Изучение влияния атмосферных осадков на промерзание и протаивание грунтов имеет большое значение как для северных территорий с зонами вечной мерзлоты, так и для сельского хозяйства на юге Западной Сибири. Формулируется математическая модель фазовых переходов в насыщенных мерзлых грунтах с учетом выпадающего дождя. Приводится автомодельная постановка задачи и строится ее решение. Исследуются режимы протаивания почвы, замерзания выпавшей воды и стационарного положения фазовой границы. Особенностью постановки задачи является возможность движения свободной границы как вниз (протаивание мерзлой почвы), так и вверх (замерзание выпавшей на мерзлую поверхность воды), а также ее стационарного положения, когда выпадающие осадки и мерзлый грунт находятся в тепловом равновесии. Это отличает нашу постановку от хорошо изученных автомодельных решений в различных задачах с фазовым переходом, в которых автомодельный фронт имеет уравнение s(t)=β√t с положительным параметром β. The paper is devoted to the study of onedimensional self-similar problem of heat interaction between frozen saturated soil and atmospheric precipitates. The investigation of precipitations influence on the process of the soils freezing and the frozen soils thawing is of a great importance both for the north regions with permafrost and for agriculture in the South Siberia. The mathematical model for the phase change in frozen saturated soil under the action of a rain is formulated. The selfsimilar case is considered and the corresponding solutions are constructed. The conditions of the frozen soil thawing, the rain water freezing and of a stationary sate are studied. The particular feature of the given statement of a problem is the possibility for the free boundary to move as dawnward (process of the frozen soil thawing), so upwards (process of the rain water freezing) and also to keep the stationary position when precipitations and frozen soil are in the heat equilibrium state. This peculiarity distinguishes our statement of a problem from the well-studied self-similar solutions for different phase-change problems where the interface has the form of s(t)=β√t with the positive parameter β.