Fictitious domain method for an inverse problem in volcanos

• Main Authors: Bodart, Oliver, Cayol, Valérie, Dabaghi, Farshid, Koko, Jonas
• Other Authors: Modélisation mathématique, calcul scientifique (MMCS), Institut Camille Jordan (ICJ), École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA Lyon), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Centrale de Lyon (ECL), Université de Lyon-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM), Laboratoire Magmas et Volcans (LMV), Observatoire de Physique du Globe de Clermont-Ferrand (OPGC), Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand 2 (UBP)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand 2 (UBP)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Jean Monnet - Saint-Étienne (UJM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire d'Informatique, de Modélisation et d'optimisation des Systèmes (LIMOS), Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand 2 (UBP)-Université d'Auvergne - Clermont-Ferrand I (UdA)-SIGMA Clermont (SIGMA Clermont)-Ecole Nationale Supérieure des Mines de St Etienne (ENSM ST-ETIENNE)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
• Format: Conference Object
• Language: English
• Published: HAL CCSD 2018
• Subjects: [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP]; [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC]; Canada; Newfoundland
• Online Access: https://hal.science/hal-02081615; https://hal.science/hal-02081615/document; https://hal.science/hal-02081615/file/BCDK_DD25_revised.pdf

International audience An inverse problem applied to volcanology is studied. It consists in the determination of the pressure applied to a crack in order to fit observed ground deformations. The deformation of the volcano is assumed to be governed by a linear elasticity PDE. The direct problem is solved via a fictitious domain method, using a finite element discretization of XFEM type. The gradient of the cost function is derived from a Lagrangian. A numerical test is presented.