Combinatorics of k-shapes and Genocchi numbers
International audience In this paper we present a work in progress on a conjectural new combinatorial model for the Genocchi numbers. This new model called irreducible k-shapes has a strong algebraic background in the theory of symmetric functions and leads to seemingly new features on the theory of...
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ftccsdartic:oai:HAL:hal-01215049v1 2023-05-15T16:49:56+02:00 Combinatorics of k-shapes and Genocchi numbers Hivert, Florent Mallet, Olivier Laboratoire d'Informatique, de Traitement de l'Information et des Systèmes (LITIS) Institut national des sciences appliquées Rouen Normandie (INSA Rouen Normandie) Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Normandie Université (NU)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Normandie Université (NU)-Université de Rouen Normandie (UNIROUEN) Normandie Université (NU)-Université Le Havre Normandie (ULH) Normandie Université (NU) Bousquet-Mélou Mireille and Wachs Michelle and Hultman Axel Reykjavik, Iceland 2011 https://hal.inria.fr/hal-01215049 https://hal.inria.fr/hal-01215049/document https://hal.inria.fr/hal-01215049/file/dmAO0144.pdf en eng HAL CCSD Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science DMTCS hal-01215049 https://hal.inria.fr/hal-01215049 https://hal.inria.fr/hal-01215049/document https://hal.inria.fr/hal-01215049/file/dmAO0144.pdf info:eu-repo/semantics/OpenAccess ISSN: 1462-7264 EISSN: 1365-8050 Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011) https://hal.inria.fr/hal-01215049 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), 2011, Reykjavik, Iceland. pp.493-504 partitions cores symmetric functions [MATH.MATH-CO]Mathematics [math]/Combinatorics [math.CO] [INFO.INFO-DM]Computer Science [cs]/Discrete Mathematics [cs.DM] info:eu-repo/semantics/conferenceObject Conference papers 2011 ftccsdartic 2021-10-24T11:25:10Z International audience In this paper we present a work in progress on a conjectural new combinatorial model for the Genocchi numbers. This new model called irreducible k-shapes has a strong algebraic background in the theory of symmetric functions and leads to seemingly new features on the theory of Genocchi numbers. In particular, the natural q-analogue coming from the degree of symmetric functions seems to be unknown so far. Dans cet article, nous présentons un travail en cours sur un nouveau modèle combinatoire conjectural pour les nombres de Genocchi. Ce nouveau modèle est celui des k-formes irréductibles, qui repose sur de solides bases algébriques en lien avec la théorie des fonctions symétriques et qui conduit à des aspects apparemment nouveaux de la théorie des nombres de Genocchi. En particulier, le q-analogue naturel venant du degré des fonctions symétriques semble inconnu jusqu'ici. Conference Object Iceland Archive ouverte HAL (Hyper Article en Ligne, CCSD - Centre pour la Communication Scientifique Directe) |
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