| Summary: | This thesis presents the development of a high-resolution viscous-plastic (VP) sea ice model. Because of the fine mesh and the size of the domain, an efficient and parallelizable numerical scheme is desirable. In a first step, we have implemented the nonlinear solver used in existing VP models (referred to as the standard solver). It is based on a linear solver and an outer loop (OL) iteration. For the linear solver, we introduced the preconditioned Generalized Minimum RESidual (pGMRES) method. The preconditioner is a line successive overrelaxation solver (SOR). When compared to the SOR and the line SOR (LSOR) methods, two solvers commonly used in the sea ice modeling community, pGMRES increases the computational efficiency by a factor of 16 and 3 respectively. For pGMRES, the symmetry of the system matrix is not a prerequisite. The Coriolis term and the off-diagonal part of the water drag can then be treated implicitly. Theoretical and simulation results show that this implicit treatment eliminates a numerical instability present with an explicit treatment. During this research, we have also observed that the approximate nonlinear solution converges slowly with the number of OL iterations. Furthermore, simulation results reveal: the existence of multiple solutions and occasional convergence failures of the nonlinear solver. For a time step comparable to the forcing time scale, a few OL iterations lead to errors in the velocity field that are of the same order of magnitude as the mean drift. The slow convergence is an issue at all spatial resolutions but is more severe as the grid is refined. It is attributed in part to the standard VP formulation that leads to a momentum equation that is not continuously differentiable. To obtain a smooth formulation, we replaced the standard viscous coefficient expression with capping by a hyperbolic tangent function. This provides a unique solution and reduces the com Cette thése de doctorat présente le développement d'un modéle a haute résolution visco-plastique (VP) de la glace de mer. Etant donné le maillage fin utilisé et la taille du domaine, un schéma numérique efficace et parallélisable est souhaitable. En premier lieu, nous avons utilisé le solveur non linéaire utilisé dans les mod éles VP existants (appelé le solveur standard). Ce solveur non linéaire est basé sur un solveur linéaire et une boucle externe (BE). Comme solveur linéaire, nous avons appliqué la méthode du résidu minimal généralisé avec préconditionneur (pGMRES). Le préconditionneur est un solveur de surrelaxation successive (SOR) par ligne. En comparant avec les autres méthodes utilisées dans la communauté, nous avons constaté que pGMRES est 16 fois plus rapide qu'un solveur SOR et 3 fois plus rapide qu'un solveur SOR par ligne. Pour pGMRES, la symétrie de la matrice du systéme n'est pas requise. Le terme de Coriolis et la partie hors diagonale de la contrainte du vent peuvent donc etre traités implicitement. Des résultats théoriques et des simulations démontrent que ce traitement implicite élimine une instabilité qui peut etre présente dans le cas d'un traitement explicite. Au cours de cette recherche, nous avons aussi observé que la solution non linéaire approximée converge trés lentement avec le nombre d'itérations de la BE. De plus, des résultats de simulation montrent: l'existence de solutions multiples et des cas de non convergence du solveur non linéaire. Lorsque le pas de temps est comparable a l'échelle temporelle du forçage, un petit nombre d'itérations de la BE implique des erreurs sur les vitesses simulées du meme ordre de grandeur que la vitesse moyenne. La lente convergence est un probléme pour toutes les résolutions spatiales mais est plus sévére a haute résolution. Elle est attribuable entre autr
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