Численное решение задачи протаивания мерзлого грунта с учетом инфильтрации осадков

• Published in: Izvestiya of Altai State University
• Main Authors: Алейников, А.С., Петрова, А.Г.
• Format: Article in Journal/Newspaper
• Language: Russian
• Published: Izvestiya of Altai State University 2017
• Subjects: phase change; rainwater infiltration; Stefan problem; фазовый переход; инфильтрация; задача Стефана; Ice; permafrost; Siberia
• Online Access: http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282017%294-12; https://doi.org/10.14258/izvasu(2017)4-12

Работа посвящена исследованию влияния интенсивности осадков на скорость протаивания вечной мерзлоты. Изучение процессов протаивания мерзлых грунтов имеет большое значение как для северных территорий, так и для сельскохозяйственных районов Западной Сибири. В общем случае такие задачи требуют учета многих факторов. В данной работе рассматривается одномерная задача без учета силы тяжести, испарения, наличия вегетативного слоя и излучения. Доказывается, что область между дневной поверхностью и фронтом протаивания занята грунтом, который рассматривается как пористая среда с неподвижным скелетом и порами, заполненными воздухом и водой. В мерзлом грунте лед в порах и сам скелет неподвижны, а все поры заняты льдом. Математическое описание процессов тепломассопереноса делается на основе методов механики сплошных сред и включает уравнения, являющиеся следствиями законов сохранения массы, импульса, энергии и замыкающих уравнений состояния. Модель строится в следующих предположениях: вода и лед несжимаемые; воздух — вязкий совершенный газ; температура и давление — общие для скелета и пор; поверхность грунта подвержена воздействию дождя, выпадающего с определенной скоростью и температурой. Скорость осадков, представляющая собой условие на градиент давления, задается на поверхности грунта.Задача решается в полной постановке, без линеаризации на стационарном решении. Задача со свободной границей преобразуется в задачу с неподвижной границей, строится алгоритм численного реш ения. Анализируются результаты численных расчетов.DOI 10.14258/izvasu(2017)4-12 The paper is devoted to the study of rainwater infiltration influence on temperature, water saturation and permafrost. The investigation of thawing processes оf frozen soils is of great importance both for northern regions with permafrost and for agricultural areas in the West Siberia. In general case, the problem is very complicated due to many factors to be taken into account. We consider here a one-dimensional problem without including gravity, evaporation, vegetative layer, and radiation. We suppose that the domain between a daylight surface and a thawing front is filled with soil that is considered as porous media with immovable skeleton and pores containing water and air. The domain ahead of phase change boundary is occupied with frozen soil with constant temperature and pressure and pores containing only ice. The model is constructed under the following assumptions: water and ice are incompressible, air is a perfect viscous gas; temperature and pressure are common for skeleton and pores; the soil surface is under the action of falling rain with given temperature and rate. The velocity of rain on the ground surface is assumed to be given, and that leads to assuming the condition for the pressure. In our paper, we solve nonlinear system of equation in full statement without linearization on stationary solution. Free boundary problem is transformed into the problem in fixed domain. The numerical simulation algorithm is elaborated, the analysis of numerical results is provided.DOI 10.14258/izvasu(2017)4-12