Задача о возмущениях фазового фронта в ненасыщенном грунте под действием инфильтрации осадков

• Published in: Izvestiya of Altai State University
• Main Authors: Петрова, А.Г., Мошкин, Н.П., Жирков, А.Ф.
• Format: Article in Journal/Newspaper
• Language: Russian
• Published: Izvestiya of Altai State University 2017
• Subjects: phase change; unsaturated soils; rainwater infi ltration; Stefan problem; фазовый переход; ненасыщенные почвы; инфильтрация; задача Стефана; Ice; permafrost
• Online Access: http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282015%291.1-18; https://doi.org/10.14258/izvasu(2015)1.1-18

Исследовано влияние инфильтрации жидких атмосферных осадков на температуру и водонасыщенность грунта и протаивание вечной мерзлоты. Изучение влияния атмосферных осадков на протаивание грунтов имеет большое значение как для северных территорий с зонами вечной мерзлоты, так и для сельскохозяйственных районов юга Западной Сибири. В общем случае эта очень сложная задача требует учета многочисленных факторов. Рассматривается одномерная задача без учета испарения, солнечной радиации и влияния почвенно-растительного слоя. Область между дневной поверхностью и фронтом протаивания занята грунтом, который рассматривается как пористая среда с неподвижным скелетом и порами, заполненными водой и воздухом. Область перед границей фазового перехода занята мерзлым грунтом, в порах которого находятся лед и воздух. Модель строится в следующих предположениях: вода и лед несжимаемые, воздух — вязкий совершенный газ; температура и давление — общие для скелета и пор; поверхность грунта подвержена воздействию выпадающего с определенной скоростью и температурой дождя. Определяющие уравнения в мерзлом и талом грунте представляют собой законы сохранения массы, энергии, дополненные обобщенным законом Дарси и уравнением состояния совершенного газа. Условия на поверхности фазового перехода, которая считается совпадающей с линией разрыва водонасыщенности, выводятся стандартным образом из законов сохранения в предположении непрерывности температуры и давления. На поверхности грунта задается «скорость» осадков, т. е. условие на градиент давления. Нелинейная система уравнений со свободной границей линеаризуется на стационарном решении задачи с неподвижной фазовой границей в отсутствие дождя. Строится алгоритм численного решения линеаризованной задачи, и приводятся результаты численных расчетов.DOI 10.14258/izvasu(2015)1.1-18 The paper is devoted to the study of rainwater infiltration influence on temperature, water saturation, and permafrost thawing. In general case, the problem is very complicated due to a lot of factors to be taken into account. We consider here a one-dimensional problem without including evaporation, vegetative layer, and radiation. The domain between a daylight surface and a thawing front is filled with soil that is considered as porous media with immovable skeleton and pores containing water and air. The domain ahead of phase change boundary is occupied with frozen soil with pores containing ice and air. The model is constructed under the following assumptions: water and ice are incompressible, air is a perfect viscous gas; temperature and pressure are common for skeleton and pores; the soil surface is under the action of falling rain with given temperature and rate. The system of governing equations in frozen and thawing soil consists of mass and energy conservation laws completed with generalized Darcy’s law and the Clapeyron equation. The conditions on phase change boundary that coincides with the line of discontinuity of water saturation are obtained in a standard way from the conservation laws under the assumption of temperature and pressure continuity. The velocity of rain on the ground surface is assumed to be given, and that leads to assuming the condition for the pressure. Nonlinear system of equation with the free boundary is considered to be linearized on the stationary solution of the problem with the absence of rain. The numerical simulation algorithm for a linear problem is elaborated, and the numerical results are provided.DOI 10.14258/izvasu(2015)1.1-18