Channel Width Influence on a Hydroelastic Response of an Ice Cover Under a Moving Load

• Published in: Izvestiya of Altai State University
• Main Author: Шишмарев, К.А.
• Format: Article in Journal/Newspaper
• Language: Russian
• Published: Izvestiya of Altai State University 2017
• Subjects: ice sheet; hydroelastic waves; moving load; channel; ледовый покров; гидроупругие волны; движущаяся нагрузка; канал; Laplace; Ice Sheet
• Online Access: http://izvestiya.asu.ru/article/view/%282016%291-35; https://doi.org/10.14258/izvasu(2016)1-35

In this paper, the channel width influence on hydroelastic waves in an ice-covered channel is investigated. Waves are generated by a load moving along the ice sheet. External load is modeled by a localized smooth pressure distribution. The differential equation of oscillations of viscoelastic ice plate and the Laplace equation for the velocity potential of fluid flow under the ice cover are used as a mathematical model. These equations are supplemented with impermeability boundary conditions on channel walls and bottom, clamped conditions for ice on the channel walls, and the kinematic and the dynamic condition on the ice – liquid interface. The time-independent travelling wave solution in a coordinate system moving with the external load is studied. Applying the Fourier transformation allows the initial problem to be reduced to the two-dimensional problem of wave profile across the channel, which is solved by the normal mode method for a fixed beam. The problem of deflections in the infinite ice sheet is solved by double Fourier transformation. Numerical results of the channel width influence are discussed. The ice defection and strains in the ice sheet are calculated and compared with the results of problem solution for infinite ice plate.DOI 10.14258/izvasu(2016)1-35 Изучается влияние ширины канала на гидроупругие волны в канале, покрытом льдом, вызванные движением нагрузки вдоль ледового покрова. Внешняя нагрузка моделируется гладким локально распределенным давлением. За основу математической модели берутся дифференциальное уравнение колебаний вязкоупругой ледовой пластины и уравнение Лапласа для потенциала скорости течения жидкости под ледовым покровом. Данные уравнения замыкаются граничными условиями непротекания на стенках и дне канала, условиями жесткого защемления льда на стенках канала, кинематическим и динамическим условием на границе раздела лед – жидкость. Исследуется решение в виде бегущей волны, которое не зависит от времени в системе координат, движущейся вместе с внешней нагрузкой. С помощью преобразования Фурье по переменной, направленной вдоль канала, рассматриваемая задача сводится к двумерной задаче относительно профиля волны поперек канала, которая решается методом разложения профиля волны на нормальные моды колебаний закрепленной балки. Задача о колебаниях бесконечного ледового покрова решается с помощью двойного преобразования Фурье. Проведен анализ численных результатов при увеличении ширины канала, а также сравнение полученного решения с решением для бесконечной пластины.DOI 10.14258/izvasu(2016)1-35